設為奇函數(shù)，為常數(shù)．
（1）求的值；
（2）證明在區(qū)間（1，＋∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（3）若對于區(qū)間[3,4]上的每一個的值，不等式>恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
（1）；（2）證明見解析；（3）.

試題分析：（1）利用奇函數(shù)的定義找關(guān)系求解出字母的值，注意對多解的取舍．是奇函數(shù)，，可解得，檢驗（舍）；
（2）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，關(guān)鍵要在自變量大小的前提下推導出函數(shù)值的大�。稳�

即 在內(nèi)單調(diào)遞增；
（3）將恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，用到了分離變量的思想．對 于上的每一個的值，不等式恒成立，即恒成立．令．只需 
又易知在上是增函數(shù)，∴時原式恒成立．
試題解析：
解：（1）是奇函數(shù)，
．
檢驗（舍），．
（2）由（1）知
證明：任取

即 
在內(nèi)單調(diào)遞增．
（3）對 于上的每一個的值，不等式恒成立，即恒成立．
令．只需
又易知在上是增函數(shù)，
∴
時原式恒成立．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

記函數(shù)f（x）=
1
x-2
的定義域為集合A，集合B={x|-3≤x≤3}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|x-p＞0}，C⊆A，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中與函數(shù)奇偶性相同且在(－∞，0)上單調(diào)性也相同的是(　  　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值是(     )
A．B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝xe－x，x∈[0,4]的最大值是(　　)
A．0B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).如果實數(shù)滿足，則的取值范圍是           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，奇函數(shù)在上單調(diào)，則字母應滿足的條件是                   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f＝f(x1)－f(x2)，且當x>1時，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判斷f(x)的單調(diào)性；
(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是                .

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