在數(shù)列{an}中，已知a1=
1
2
，當(dāng)n≥2時(shí)，2an=2an-1+n，則數(shù)列{an}通項(xiàng)公式為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專(zhuān)題：綜合題,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由已知遞推公式可利用疊加法，求解數(shù)列的通項(xiàng)公式．
解答： 解：由2an=2an-1+n，
可知2a2-2a1=2
     2a3-2a2=3
      …
     2an-2an-1=n
當(dāng)n≥2時(shí)，將上面各等式相加，得2an-2a1=2+…+n=
(n-1)(n+2)
2

∴2an=2a1+
(n-1)(n+2)
2

∵a1=
1
2
，
∴an=
n2-3n+4
4
．
當(dāng)n=1時(shí)，也符合上式，
∴an=
n2-3n+4
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了累加法．屬于基本方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a＞b＞0，求a2+
1
b(a-b)
的最小值．

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為了測(cè)量山上石油鉆井的井架BC的高，從山腳A測(cè)得AC=100m，塔頂B的仰角是45°．又測(cè)得山坡的傾斜角是15°，則井架的高BC是
 
m．

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計(jì)算：
C
2
n
n2+n
=
 
．

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已知圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)為
2
，俯視圖是半徑分別為1和2的同心圓，則其側(cè)視圖的面積為
 
．

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已知集合A={x|x2-ax≤x-a}，集合B={x|1≤log2（x+1）≤2}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)A（-4，0），且與已知圓（x-4）2+y2=16相外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為
 
．

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定點(diǎn)F（1，0）與橢圓
x2
2
+y2=1上的點(diǎn)之間的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，所得的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=sin（4x+
π
3
）
B、y=sin（x+
π
3
）
C、y=sin（x+
π
6
）
D、y=sin（4x+
π
6
）

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