【題目】在海岸處,發(fā)現(xiàn)北偏東方向,距離A海里的B處有一艘走私船,在A處北偏西方向距離海里的處有我方一艘輯私艇奉命以海里/小時的速度追截走私船,此時走私船正以海里/小時的速度從處向北偏東方向逃竄,問輯私艇沿什么方向,才能最快追上走私船?需要多長時間?

【答案】沿北偏東追擊,需小時.

【解析】

本題主要考查解三角形、三角形中的幾何計算等基礎(chǔ)知識,考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.注意到最快追上走私船且兩船所用時間相等,若在D處相遇,則可先在中,利用余弦定理,求出BC的值,然后在中,,設(shè)緝私船用t小時在D處追上走私船,則有,在三角形中利用正弦定理解出所求時間.

如圖,設(shè)需要t小時追上走私船.

,∴,

中,,

整理,,

解得(舍去)

,即:

解得,

答:沿北偏東追擊,需小時.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(2)若不等式對于任意成立,求正實數(shù)的取值范圍.

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【題目】3本相同的小說,2本相同的詩集全部分給4名同學(xué),每名同學(xué)至少1本,則不同的分法有( )

A. 24B. 28C. 32D. 36

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【題目】在底面是菱形的四棱錐中,,,點上,且.

1)點在棱上且平面,求線段的長度;

2)在(1)的條件下,求點到平面的距離.

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【題目】某海濱浴場一天的海浪高度是時間的函數(shù),記作,下表是某天各時的浪高數(shù)據(jù):

0

3

6

9

12

15

18

21

24

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

1)選用一個三角函數(shù)來近似描述這個海濱浴場的海浪高度與時間的函數(shù)關(guān)系;

2)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度不少于時才對沖浪愛好者開放海濱浴場,請依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的之間,有多少時間可供沖浪愛好者進(jìn)行沖浪?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的極值.

(2)若函數(shù)在區(qū)間上有唯一的零點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等比數(shù)列中,

1)已知,求

2)已知,求;

3)已知,,求

4)已知,,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng), 取得極值的值;

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)有兩個極值點,總有 成立,的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點,點F為拋物線C1的焦點,且拋物線C1上點P處的切線與圓C2相切于點Q.

當(dāng)直線PQ的方程為時,求 拋物線C1的方程;

當(dāng)正數(shù)P變化時,記S1 ,S2分別為△FPQ,△FOQ的面積,求的最小值.

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