【題目】已知橢圓 的離心率為 ,且過點(diǎn) .
(1)求橢圓 的方程;
(2)設(shè)不過原點(diǎn) 的直線 與橢圓 交于 兩點(diǎn),直線 的斜率分別為 ,滿足 ,試問:當(dāng) 變化時(shí), 是否為定值?若是,求出此定值,并證明你的結(jié)論;若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 的離心率為 ,且過點(diǎn)
(Ⅰ)求橢圓 的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線 與圓 相切于點(diǎn) ,且 與橢圓 只有一個(gè)公共點(diǎn) .
①求證: ;
②當(dāng) 為何值時(shí), 取得最大值?并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品,根據(jù)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn),其合格產(chǎn)品的質(zhì)量 與尺寸 之間滿足關(guān)系式 為大于 的常數(shù)),現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品,測(cè)得數(shù)據(jù)如下:
對(duì)數(shù)據(jù)作了處理,相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表:
(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù),求 關(guān)于 的回歸方程(提示:由已知, 是 的線性關(guān)系);
(2)按照某項(xiàng)指標(biāo)測(cè)定,當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間 內(nèi)時(shí)為優(yōu)等品,現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品再任選3件,求恰好取得兩件優(yōu)等品的概率;
(附:對(duì)于一組數(shù)據(jù) ,其回歸直線 的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)值分別為 )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《算法統(tǒng)綜》是明朝程大位所著數(shù)學(xué)名著,其中有這樣一段表述:“遠(yuǎn)看巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一”,其意大致為:有一七層寶塔,每層懸掛的紅燈數(shù)為上一層的兩倍,共有381盞燈,則塔從上至下的第三層有( )盞燈.
A.14
B.12
C.10
D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間;
(2)若α∈(0,π),且f=,求tan的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,江的兩岸可近似地看出兩條平行的直線,江岸的一側(cè)有, 兩個(gè)蔬菜基地,江岸的另一側(cè)點(diǎn)處有一個(gè)超市.已知、、中任意兩點(diǎn)間的距離為千米,超市欲在之間建一個(gè)運(yùn)輸中轉(zhuǎn)站, , 兩處的蔬菜運(yùn)抵處后,再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運(yùn)抵處,由于, 兩處蔬菜的差異,這兩處的運(yùn)輸費(fèi)用也不同.如果從處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元.從處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元,貨輪的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元.
(1)設(shè),試將運(yùn)輸總費(fèi)用(單位:元)表示為的函數(shù),并寫出自變量的取值范圍;
(2)問中轉(zhuǎn)站建在何處時(shí),運(yùn)輸總費(fèi)用最。坎⑶蟪鲎钚≈.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個(gè)命題:
①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度;
②基本事件空間是Ω={1,2,3,4,5,6},若事件A={1,3},B={3,5,6},A,B為互斥事件,但不是對(duì)立事件;
③某校高三(1)班和高三(2)班的人數(shù)分別是m,n,若一模考試數(shù)學(xué)平均分分別是a,b,則這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)平均分為;
④如果平面外的一條直線上有兩個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的距離相等,那么這條直線與這個(gè)平面的位置關(guān)系為平行或相交。
其中真命題的序號(hào)是__________。
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