【題目】已知函數(shù)

(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；

(2)若α∈(0，π)，且f＝，求tan的值．

【答案】（1）最小正周期，單調(diào)減區(qū)間為（2）

【解析】分析：（1）根據(jù)原式結(jié)合二倍角公式，降冪公式，輔助角公式進(jìn)行化簡，然后計(jì)算周期，根據(jù)正弦函數(shù)的基本性質(zhì)求得單調(diào)區(qū)間；（2）∵f（）＝，即sin＝1. 可得α的值，然后按正切的和差公式打開即可求解.

解：(1)f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋cos 4x

＝cos 2xsin 2x＋cos 4x

＝ (sin 4x＋cos 4x)

＝sin，

∴f(x)的最小正周期T＝.

令2kπ＋≤4x＋≤2kπ＋π，k∈Z，

得＋≤x≤＋，k∈Z.

∴f(x)的單調(diào)減區(qū)間為，k∈Z.

(2)∵f＝，

即sin＝1.

因?yàn)?/span>α/span>∈(0，π)，－ <α－<，

所以α－＝，故α＝.

因此tan＝＝＝2－.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

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（1）求橢圓 的方程；
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【題目】直三棱柱 中， 分別是 的中點(diǎn)， ,則BM與AN所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下的資料：
該興趣小組確定的研究方案是：現(xiàn)從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選用的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
參考公式：


（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；
（2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月的數(shù)據(jù)，求出 關(guān)于 的線性回歸方程 ；
（3）若有線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否是理想？

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【題目】設(shè)方程有兩個(gè)不等的負(fù)根，方程無實(shí)根，若“”為真，“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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