某市有7條南北向街道，5條東西向街道．圖中共有m個矩形，從A點走到B點最短路線的走法有n種，則m，n的值分別為（　�。�
A、m=90，n=210
B、m=210，n=210
C、m=210，n=792
D、m=90，n=792
考點：組合及組合數(shù)公式
專題：排列組合
分析：（1）在7條豎線中任選2條，5條橫線中任選2條，這樣4條線即可組成一個矩形；（2）每種最短走法，即是從10段中選出6段走東向的，選出4段走北向的，由組合數(shù)和計數(shù)原理可得．
解答： 解：（1）在7條豎線中任選2條，5條橫線中任選2條，這樣4條線即可組成一個矩形，
故可組成的矩形有
C
2
7
•
C
2
5
=210（個）．
（2）每條東西向的街道被分成六段，每條南北向的街道被分成4段，
從A到B最短的走法，無論怎樣走，一定包括10段，其中6段方向相同，另4段方向相同，
每種最短走法，即是從10段中選出6段走東向的，選出4段走北向的，
故共有
C
6
10
C
4
4
=
C
4
10
=210種走法．
故選：B
點評：本題考查排列組合的簡單應用，得出組成矩形的條件和最短走法是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x
3a
+
y
4a
≤1
x≥0
y≥0
，若z=
x+2y+3
x+1
的最小值為
3
2
，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x、y滿足
x-y+3≥0
x+y-1≥0
x≤1
，若直線y=k（x-1）將可行域分成面積相等的兩部分，則實數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）及其導數(shù)f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），則稱x0是f（x）的一個“巧值點”，下列函數(shù)中，有“巧值點”的函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
①f（x）=x2，②f（x）=e-x，③f（x）=lnx，④f（x）=tanx，⑤f(x)=x+
1
x
．
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x=ky+3與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1只有一個公共點，則k的值有（　�。�
A、1個B、2個
C、3個D、無數(shù)多個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“2a＞2b”是“l(fā)ga＞lgb”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①“若A∪B=B，則A?B”；
②“若b≤1，則方程x2-2bx+b2+b=0有實根”的逆否命題；
③“若y=f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0”的否命題；
④“若x＞y＞1，則logx3＜logy3”的逆命題．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三頂點分別為A（2，4），B（-1，2），C（1，0），點P（x，y）在△ABC內(nèi)部及其邊界上運動，則m=y-x的取值范圍為（　�。�
A、[1，3]
B、[-3，1]
C、[-1，3]
D、[-3，-1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
AB
=(2，5)，
AC
=(3，4)，
AD
=(1，6)，且
AC
=α
AB
+β
AD
，求α，β的值．

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