已知
AB
=(2,5)
,
AC
=(3,4)
AD
=(1,6)
,且
AC
AB
AD
,求α,β的值.
考點(diǎn):向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:利用向量的數(shù)乘和坐標(biāo)運(yùn)算、向量相等即可得出.
解答: 解:∵
AC
AB
AD
,
∴(3,4)=α(2,5)+β(1,6)=(2α+β,5α+6β).
2α+β=3
5α+6β=4
,解得
α=2
β=-1

∴α=2,β=-1.
點(diǎn)評:本題考查了向量的數(shù)乘和坐標(biāo)運(yùn)算、向量相等,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市有7條南北向街道,5條東西向街道.圖中共有m個(gè)矩形,從A點(diǎn)走到B點(diǎn)最短路線的走法有n種,則m,n的值分別為(  )
A、m=90,n=210
B、m=210,n=210
C、m=210,n=792
D、m=90,n=792

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且cos2C+3cosC=1,c=
7
,又S△ABC=
3
3
2

(Ⅰ)求角C的大。
(Ⅱ)求sinA+sinB的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a,
(1)當(dāng)a=-2時(shí),求不等式f(x)>1的解集
(2)若對任意的x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
3
2
,且經(jīng)過點(diǎn)M(-
3
,
1
2
),圓C2
的直徑C1的長軸.如圖,C是橢圓短軸端點(diǎn),動(dòng)直線AB過點(diǎn)C且與圓C2交于A,B兩點(diǎn),CD垂直于AB交橢圓于點(diǎn)D.
(Ⅰ)求橢圓C1的方程;
(Ⅱ)求△ABD面積的最大值,并求此時(shí)直線AB的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,4Sn=an2+2an-3,且a1,a2,a3,a4,…,a11成等比數(shù)列,當(dāng)n≥11時(shí),an>0.
(Ⅰ)求證:當(dāng)n≥11時(shí),{an}成等差數(shù)列;
(Ⅱ)求{an}的前n項(xiàng)和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin(x+
π
3
)cosx.
(Ⅰ)若x∈[0,
π
2
],求f(x)的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知A為銳角,f(A)=
3
2
,b=2,c=3,求cos(A-B)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足a3+a5=26,S9=153,遞增的等比數(shù)列{bn}中,滿足b2•b5=128.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)?x∈N*,試比較Sn,bn的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)z=x-2y,其中實(shí)數(shù)x,y滿足
x+y≥2
2x-y≤4
y≤4
,則z的最大值等于
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案