已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），若以其焦點(diǎn)為圓心，半實(shí)軸長(zhǎng)為半徑的圓與其漸近線相切，則其漸近線方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件推導(dǎo)出焦點(diǎn)（c，0）到漸近線y=
b
a
x距離等于實(shí)軸2a，由此能求出雙曲線的漸近線方程．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1以其焦點(diǎn)為圓心，半實(shí)軸長(zhǎng)為半徑的圓與其漸近線相切，
∴焦點(diǎn)（c，0）到漸近線y=
b
a
x距離等于實(shí)軸2a，
∴
|bc-0|
a2+b2
=2a，∴b=2a，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x=±2x．
故答案為：y=±2x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)三位數(shù)n=
.
abc
，若以a，b，c為三條邊的長(zhǎng)可以構(gòu)成一個(gè)等腰（不含等邊）三角形，則這樣的三位數(shù)
n有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線的方程為x+my-2m+6=0，則該直線恒過(guò)定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i（z+1）=-3+2i，則
.
z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z=a+i（a∈R+，i是虛數(shù)單位），滿足|
2
z
|=
2
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，對(duì)任意的k∈N*，當(dāng)n=3k時(shí)，an=a
n
3
；當(dāng)n≠3k時(shí)，an=n，那么該數(shù)列中的第10個(gè)2是該數(shù)列的第
 
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（1+x）6-（1+x）5的展開(kāi)式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若目標(biāo)函數(shù)z=kx+2y在約束條件
2x-y≤1
x+y≥2
y-x≤2
下僅在點(diǎn)（1，1）處取得最小值，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式組
0≤x≤2
x+y-2≥0
x-y+2≥0
，則其表示的平面區(qū)域的面積是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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