設(shè)z=a+i（a∈R+，i是虛數(shù)單位），滿足|
2
z
|=
2
，則a=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和模的計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：∵z=a+i，∴
2
z
=
2
a+i
=
2(a-i)
(a+i)(a-i)
=
2a-2i
a2+1
=
2a
a2+1
-
2
a2+1
i．
又滿足|
2
z
|=
2
，∴
(
2a
a2+1
)2+(-
2
a2+1
)2
=
2
，
化為a2=1，又a＞0．
∴a=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)g′（x）是函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f（x）=g′（x）．現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則g（x）必是偶函數(shù)；    
②若f（x）是偶函數(shù)，則g（x）必是奇函數(shù)；
③若f（x）是周期函數(shù)，則g（x）必是周期函數(shù)；
④若f（x）是單調(diào)函數(shù)，則g（x）必是單調(diào)函數(shù)．
其中正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）某個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其它特征完全相同的7個(gè)乒乓球（袋中僅有白色和黃色兩種顏色的球），若從袋中隨機(jī)摸一個(gè)乒乓球，得到的球是白色乒乓球的概率是
2
7
，則從袋中一次隨機(jī)摸兩個(gè)球，得到一個(gè)白色乒乓球和一個(gè)黃色乒乓球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=cos（ωx+
π
6
）（ω∈N*）的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
6
，0），則ω的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lgx與g（x）=|x2-2|的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），若以其焦點(diǎn)為圓心，半實(shí)軸長(zhǎng)為半徑的圓與其漸近線相切，則其漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為圓C：（x+2）2+（y-3）2=4上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線l：x=-1距離為d，則|PQ|+d的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)2＜x＜3，則ex與ln10x的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足zi=1+3i，則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（1，-3）
B、（-1，3）
C、（-3，1）
D、（3，-1）

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