【題目】若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，0]上是減函數(shù)，α，β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（ ）
A.f（cosα）＞f（cosβ）
B.f（sinα）＜f（cosβ）
C.f（cosα）＜f（sinβ）
D.f（sinα）＞f（sinβ）

【答案】C
【解析】解：∵偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，0]上是減函數(shù)，

∴f（x）在區(qū)間[0，1]上為增函數(shù)．

又由α、β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，

∴α+β＞ ，α＞ ﹣β，1＞sinβ＞cosα＞0．

∴f（sinβ）＞f（cosα）．

故選C．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用奇偶性與單調(diào)性的綜合，掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上有相反的單調(diào)性即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， O是底ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)．求證：

（1）C1O∥面AB1D1；
（2）面OC1D∥面AB1D1 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C中心在原點(diǎn)，離心率 ，其右焦點(diǎn)是圓E：（x﹣1）2+y2=1的圓心．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過(guò)橢圓C上且位于y軸左側(cè)的一點(diǎn)P作圓E的兩條切線(xiàn)，分別交y軸于點(diǎn)M、N．試推斷是否存在點(diǎn)P，使 ？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣7，﹣3]上是減函數(shù)且最大值為﹣5，函數(shù)g（x）= ，其中a＜ ．
（1）判斷并用定義法證明函數(shù)g（x）在（﹣2，+∞）上的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[3，7]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：k2﹣8k﹣20≤0，命題q：方程 =1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)． （Ⅰ）命題q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以E的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為4 ． （Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B分別為橢圓E的左、右頂點(diǎn)，P是直線(xiàn)x=4上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)，若直線(xiàn)AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點(diǎn)M、N，試探究，點(diǎn)B是否在以MN為直徑的圓內(nèi)？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+2 sin2ωx﹣ （ω＞0）的最小正周期為π． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個(gè)零點(diǎn)，求b的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線(xiàn)l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)．求證：直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=sin（x+1）的圖象，只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平行移動(dòng)π個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平行移動(dòng)π個(gè)單位長(zhǎng)度

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案