已知z1、z2∈C，|z1+z2|=2
2
，|z1|=
3
，|z2|=
2
，則|z1-z2|等于（　�。�
A、1
B、
1
2
C、2
D、
2
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：不妨設(shè)z1=
3
，z2=
2
（cosθ+isinθ），θ∈[0，2π）．由于|z1+z2|=2
2
，可得
(
3
+
2
cosθ)2+(
2
sinθ)2
=2
2
，得到cosθ．然后求解|z1-z2|．
解答： 解：不妨設(shè)z1=
3
，z2=
2
（cosθ+isinθ），θ∈[0，2π）．由于|z1+z2|=2
2
，可得
(
3
+
2
cosθ)2+(
2
sinθ)2
=2
2
，解得cosθ=
6
4
．
則|z1-z2|=
(
3
-
2
cosθ)2+(
2
sinθ)2
=
5-6cosθ
=
2
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大學(xué)中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年級的學(xué)生比為5：4：3：1，要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個容量為260的樣本，則應(yīng)抽二年級的學(xué)生
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
B、若一個平面內(nèi)有三個點(diǎn)到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行
C、若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行
D、若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+y2+ax-2ay+a2+3a=0表示的圖形是半徑為r（a＞0）的圓，則該圓 圓心在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一幾何體的三視圖如圖，它的體積為（　�。�
A、2
B、
5
2
C、
3
2
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b，則下列不等式正確的是（　�。�
A、
1
a
＜
1
b
B、a3＞b3
C、ac2＜bc2
D、a2＞b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），sinα=
4
5
，則cos（
π
4
-α）等于（　　）
A、
7
10
2
B、
2
10
C、-
2
10
D、-
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x2-2x＜0}，B={y|y=2x，x＞0}，R是實(shí)數(shù)集，則A∩B=（　　）
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）∪（2，+∞）
C、（0，1）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=1，a3+a4=3，則a5+a6=（　�。�
A、6B、9或-9
C、6或-6D、9

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同步練習(xí)冊答案