Question

設集合A滿足：若a∈A，a≠1，則

1

1-a

∈A，已知2∈A，則符合集合A的條件的是（　　）

• A、{-1，

  1

  2

  ，2}
• B、{-1，2}
• C、{-1，

  1

  2

  }
• D、{

  1

  2

  ，1，2}

Answer 1

考點：元素與集合關系的判斷

專題：集合

分析：抓住條件：若a∈A，a≠1，則

1

1-a

∈A，由2∈A推導-1∈A，則排除C，D，剩下A，B，對

1

2

進行思考，發(fā)現(xiàn)-1也要符合條件：若a∈A，a≠1，則

1

1-a

∈A，此時即可得出答案．

解答： 解；∵2∈A，∴

1

1-2

∈A，即-1∈A，
又∵-1∈A，
∴

1

1-(-1)

∈A，即

1

2

∈A，
∴A中必有元素2，-1，

1

2

，
故選：A．

點評：本題考查元素與集合的關系，易錯點在元素

1

2

，利用排除法時，要對其進行思考，不可輕下判斷