已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝n2－21n＋20.

(1)n為何值時，an有最小值？并求出最小值；

(2)n為何值時，該數(shù)列的前n項和最小？


解：(1)因為an＝n2－21n＋20＝2－，可知對稱軸方程為n＝＝10.5.又因n∈N*，故n＝10或n＝11時，an有最小值，其最小值為112－21×11＋20＝－90.

(2)設數(shù)列的前n項和最小，則有an≤0，由n2－21n＋20≤0，解得1≤n≤20，故數(shù)列{an}從第21項開始為正數(shù)，所以該數(shù)列的前19或20項和最小．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，sin A，sin B，sin C成等比數(shù)列，且c＝2a，則cos B的值為(　　)

A.　　　　　　　　　                       　B.

C.                                                      D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量a＝(2，－1)，b＝(x，－2)，c＝(3，y)，若a∥b，(a＋b)⊥(b－c)，M(x，y)，N(y，x)，則向量的模為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知z是復數(shù)，z＋2i，均為實數(shù)(i為虛數(shù)單位)，且復數(shù)(z＋ai)2在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝2an－1，則滿足≤2的正整數(shù)n的集合為(　　)

A．{1,2}                                B．{1,2,3,4}

C．{1,2,3}                              D．{1,2,4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


圖（1）中的網(wǎng)格紙是邊長為的小正方形，在其上用粗線畫出了一四棱錐的三視圖，則該四棱錐的體積為（     ）

A.                     B.       C.                         D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖6，在三棱錐中，，，為的中點，為的中點，且為正三角形.

（1）求證：平面；

（2）若，，求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1＝b1＝3，an＋1－an＝＝3，n∈N*，若數(shù)列{cn}滿足cn＝ban，則c2 013＝(　　)

A．92 012                                 B．272 012

C．92 013                                 D．272 013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知、均為單位向量，它們的夾角為，那么（     ）

  A.       B.                     C.                      D.

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