已知橢圓過(guò)定點(diǎn)A（1，0），且焦點(diǎn)在x軸上，橢圓與曲線|y|=x的交點(diǎn)為B、C�，F(xiàn)有以A為焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B、C且開(kāi)口向左的拋物線，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（m，0）。當(dāng)橢圓的離心率e滿足時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
橢圓過(guò)定點(diǎn)A（1，0），則a=1，c=
∵ ，∴，由對(duì)稱性知，所求拋物線只要過(guò)橢圓與射線y=x（x≥0）的交點(diǎn)，就必過(guò)橢圓與射線y=－x（x≥0）的交點(diǎn)
解方程組，得
∵，∴
設(shè)拋物線方程為：
又∵，∴
得
令
∵內(nèi)有根且單調(diào)遞增。
∴
∴
故
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線，直線，試討論實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）直線與雙曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（2）直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（3）與雙曲線沒(méi)有公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，是一個(gè)圓一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，是與垂直的弦，求直線與交點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知兩點(diǎn)，以及一條直線：，設(shè)長(zhǎng)為的線段在直線上移動(dòng)，求直線和的交點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以＝－1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為(    )
A．＝1
B．＝1
C．＝1
D．＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖△ABC為直角三角形，點(diǎn)M在y軸上，且，點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)，（I）求點(diǎn)B的軌跡E的方程；（II）過(guò)點(diǎn)的直線l與曲線E交于P、Q兩點(diǎn)，
設(shè)的夾角為
的取值范圍；  （III）設(shè)以點(diǎn)N(0，m)為圓心，以為
半徑的圓與曲線E在第一象限的交點(diǎn)H，若圓在點(diǎn)H處的
切線與曲線E在點(diǎn)H處的切線互相垂直，求實(shí)數(shù)m的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)，則線段AB的方程為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）    
點(diǎn)在橢圓上，直線與直線垂直，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OP的傾斜角為，直線的傾斜角為.
（I）證明: 點(diǎn)是橢圓與直線的唯一交點(diǎn)；        
（II）證明:構(gòu)成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題




（2）只有一個(gè)交點(diǎn)；（3）無(wú)交點(diǎn)

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