在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且
3
a=2csin A，角C=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡，根據(jù)sinA不為0求出sinC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：已知等式利用正弦定理化簡得：
3
sinA=2sinCsinA，
∵sinA≠0，
∴sinC=
3
2
，
則C=
π
3
．
故答案為：
π
3
點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+，若a+b=1，則
1
a
+
4
b
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（a2-2a）+（a2-a-2）i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1+tanα
1-tanα
=2012，則
1
cos2α
+tan2α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且AB=8，BC=5，則△ABC的內(nèi)切圓的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≤0時，f（x）為減函數(shù)，且f（2）=0，則使f（x）＜0的x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（　�。�
A、a=14，b=16，A=45°
B、a=6，c=5，B=60°
C、a=7，b=5，A=60°
D、b=10，A=45°，C=60°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=cosx（cosx+sinx）的值域是（　�。�
A、[-2，2]
B、[
1+
2
2
，2]
C、[
1-
2
2
，
1+
2
2
]
D、[-
1
2
，
3
2
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

六個棱長為1的正方體在桌面上堆疊成一個幾何體，該幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則其左視圖不可能為（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案