Question

在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（　�。�

• A、a=14，b=16，A=45°
• B、a=6，c=5，B=60°
• C、a=7，b=5，A=60°
• D、b=10，A=45°，C=60°

Answer 1

考點：正弦定理

專題：解三角形

分析：根據(jù)各個選項中的條件利用正弦定理的應(yīng)用，大角對大邊、大邊對大角，三角形內(nèi)角和公式，判斷各個選項中三角形解得個數(shù)，從而得出結(jié)論．

解答： 解：對于選項A，由正弦定理可得

14

sin45°

=

16

sinB

，求得sinB=

4 2

7

＞sinA，
故角B可能是銳角、也可能是鈍角，故三角形有2解，滿足條件．
對于選項B，由于兩邊及其夾角相等，根據(jù)三角形全等的判定定理，可得這樣的三角形唯一確定，
故不滿足條件．
對于選項C，由正弦定理求得sinB=

5 3

14

＜sinA，故角B只能為銳角，三角形有唯一解，
故不滿足條件．
對于選項D，由內(nèi)角和定理可得B=75°，此三角形三內(nèi)角確定了，且一邊確定，
再由正弦定理可得另外兩邊也是確定的值，故三角形僅有一解，故不滿足條件．
故選：A．

點評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，大角對大邊、大邊對大角，三角形內(nèi)角和公式，屬于基礎(chǔ)題．