已知m（a），M（a）分別是函數(shù)y=x2-ax+0.5a（a＞0，0≤x≤1）的最小值和最大值，
（1）求m（a），M（a）；
（2）求最值m（a），M（a）的最大值或最小值．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)、分類討論求得函數(shù)在[0，1]上的最小值和最大值．
解答： 解：∵y=f（x）=x2-ax+0.5a=(x-
a
2
)2+
a
2
-
a2
4
  （a＞0，0≤x≤1），
故當
a
2
∈（0，
1
2
）時，
m（a）=f（
a
2
）=+
a
2
-
a2
4
，M（a）=f（1）=1-
a
2
．
當
a
2
∈[
1
2
，1]時，
m（a）=f（
a
2
）=+
a
2
-
a2
4
，M（a）=f（0）=
a
2
．
當
a
2
＞1時，函數(shù)f（x）在[0，1]上是減函數(shù)，
m（a）=f（1）=1-
a
2
，M（a）=f（0）=
a
2
．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
sin(π-α)
cos(-α)tan(π+α)
；
（2）
cos(360°-α)tan(180°+α)
sin(180°-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=-x+4與兩坐標軸分別相交于A、B點，點M（x，y）是線段AB上任意一點（A、B兩點除外），過M分別作MC⊥OA于點C，MD⊥OB于D．
（1）當點M在AB上運動時，你認為四邊形OCMD的周長是否發(fā)生變化？并說明理由．
（2）設(shè)四邊形OCMD面積S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當四邊形OCMD為正方形時的面積．
（3）當四邊形OCMD為正方形時，將四邊形OCMD沿著x軸的正方向移動，設(shè)平移的距離為a（0＜a＜4），求當a為多少時正方形OCMD的周長被分為1：3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，∠DAB=
π
3
，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD，E、F分別在棱PC、PA上，CE=
1
3
CP，AF=
1
3
AP，G為PD中點，△PBD是邊長為6的等邊三角形．
（Ⅰ）求證：B、E、C、F四點共面；
（Ⅱ）求直線EP與平面BECF所成角的正弦值；
（Ⅲ）求平面BECF與平面ABCD所成銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面ABB1A1為圓柱OO1的軸截面，點C為
AB
上的點，點M為BC中點．
（1）求證：B1M∥平面O1AC；
（2）若2r=AB=AA1，∠CAB=30°，求三棱錐A到平面O1BM的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AP=AB=2
3
，AC=4，D為PC的中點，PB⊥AD．
（1）證明：BC⊥AB；
（2）求二面角B-AD-C大小的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+
1
2
x2+2ax+4．
（1）若f（x）在區(qū)間（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)0＜a＜2，f（x）在[1，3]上的最小值為-
1
3
，求函數(shù)f（x）在該區(qū)間上的最大值點（f（x）的最大值所對應(yīng)的x的值）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx|sinx-a|-4，若a=1時，f（x）的最小值是
 
；若對任意x∈[0，
π
2
]，f（x）≤0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=
2
，|
b
|=1，且
a
與
b
的夾角為45°，則
a
•
b
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案