（本小題滿分12分）已知．

（1）當(dāng),時(shí),若不等式恒成立,求的范圍；

（2）試證函數(shù)在內(nèi)存在唯一零點(diǎn)．

（1），（2）證明見(jiàn)解析，

【解析】

試題分析：第一步因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015041106054996601916/SYS201504110605569037133705_DA/SYS201504110605569037133705_DA.002.png">，，若不等式恒成立,只需，當(dāng)

時(shí)，在上是增函數(shù), ，得出的取值范圍；第二步要證明函數(shù)在內(nèi)存在唯一零點(diǎn)，只需證,在上單調(diào)，并且即可；

試題解析：（1）由, 則, 又在上是增函數(shù), ，所以．

（2）是增函數(shù)且，

，所以，則在內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)．

考點(diǎn)：1．恒成立問(wèn)題；（2）函數(shù)零點(diǎn)存在原理；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)高三上學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則“”是“”的

（A）充分而不必要條件

（B）必要而不充分條件

（C）充分必要條件

（D）既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正方體的外接球與其內(nèi)切球的體積之比為 （ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年四川省高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義區(qū)間的長(zhǎng)度均為，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，，記，設(shè)，若用表示不等式解集區(qū)間的長(zhǎng)度，則當(dāng)時(shí)有

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年四川省高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是偶函數(shù)，則的大小關(guān)系是

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)若函數(shù)處有極值10，則b的值為 。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的焦點(diǎn)恰為雙曲線的右焦點(diǎn),且兩曲線交點(diǎn)的連線過(guò)點(diǎn),則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足m2＋12a2<7am（a>0），命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程＋＝1表示的焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，且p是q的充分不必要條件，a的取值范圍為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江西省高二文特班上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，，則該菱形內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)A、B的距離均不小于1的概率是 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案