已知平面α過點A（3，0，0），B（0，3，0），C（0，0，3），則原點O到平面α的距離為（　�。�
A、3
B、6
C、
3
D、2
3
考點：點、線、面間的距離計算
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，O，A，B，C可看做正方體中的四個頂點，正方體的棱長為3，利用等體積，可求O點到平面ABC的距離．
解答： 解：由題意，O，A，B，C可看做正方體中的四個頂點，正方體的棱長為3，則△ABC的面積為
3
4
•(3
2
)2=
9
3
2
．
設(shè)O點到平面ABC的距離為d，則
1
3
•
1
2
•3•3•3=
1
3
•
9
3
2
•d，
解得d=
3
．
故選：C．
點評：將O，A，B，C可看做正方體中的四個頂點，利用等體積，是求O點到平面ABC的距離的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2
2
，BC=4
2
，PA=2，點M在線段PD上．
（Ⅰ） 求證：AB⊥PC；
（Ⅱ） 若二面角M-AC-D的大小為45°，求AM的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2010年，我國南方省市遭遇旱澇災(zāi)害，為防洪抗旱，某地區(qū)大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域{（x，y）|x≥0，y≥0}內(nèi)植樹，第一棵樹在A1（0，1）點，第二棵樹在B1（1，1）點，第三棵樹在C1（，0）點，第四棵樹在C2（2，0）點，接著按圖中箭頭方向，每隔一個單位種一顆樹，那么，第2014棵樹所在的點的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
2x
x+2
，x1=1，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*）
（1）求x2，x3，x4的值；
（2）歸納并猜想{xn}的通項公式；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線的參數(shù)方程為
x=tsin50°-1
y=-tcos50°
（t為參數(shù)），則直線的傾斜角為（　�。�
A、40°B、50°
C、140°D、130°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC的三個內(nèi)角之比為3：2：1，那么對應(yīng)的三邊之比為（　�。�
A、3：2：1
B、
3
：2：1
C、
3
：
2
：1
D、2：
3
：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件：
  x+4y≤4
  x≥0
  y≥0
，則目標函數(shù)z=x-y的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四輛不同特警車準備進駐四個編號為1，2，3，4的人群聚集地，其中有一個地方?jīng)]有特警車的方法共（　　）種．
A、144B、182
C、106D、170

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)X是一個非空集合，τ是X的若干個子集組成的集合，若滿足：①∅∈τ，X∈τ；②τ中任意多個元素的并集屬于τ；③τ中任意多個元素的交集屬于τ．則稱τ是X的拓撲．設(shè)X={a，b，c}，對于下面給出的集合τ：
（1）τ={∅，{a}，，{a，c}，{a，b，c}}；   
（2）τ={∅，{a}，{c}，{a，c}，{a，b，c}}；
（3）τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}，{a，b，c}}；  
（4）τ={∅，{a}，{a，b}，{b，c}，{a，b，c}}
則τ是集合X的拓撲的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊答案