Question

不等式組

x-y+2≤0 x≥0 3x+y-6≤0

所表示的平面區(qū)域的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)平面區(qū)域的特點(diǎn)即可求出對(duì)應(yīng)的面積．

解答： 解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域陰影部分，
由

x-y+2=0 3x+y-6=0

得

x=1 y=3

，
即B（1，3），
又A（0，2），C（2，0），
∴陰影部分的面積為：

2+3

2

×1+

1

2

×1×3=

5

2

+

3

2

=

8

2

=4，
故答案為：4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．將陰影部分分割為兩部分是解決本題的關(guān)鍵．