【題目】下面幾種推理是合情推理的是( )
(1)由圓的性質(zhì)類比出球的性質(zhì)
(2)由求出,猜測出
(3)M,N是平面內(nèi)兩定點,動點滿足,得點的軌跡是橢圓。
(4)由三角形的內(nèi)角和是,四邊形內(nèi)角和是,五邊形的內(nèi)角和是,由此得凸多邊形的內(nèi)角和是
結(jié)論正確的是( )
A. (1)(2)B. (2)(3)C. (1)(2)(4)D. (1)(2)(3)(4)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直四棱柱中,底面為等腰梯形,.
(1)證明:;
(2)設(shè)是線段上的動點,是否存在這樣的點,使得二面角的余弦值為,如果存在,求出的長;如果不存在,請說明理由.
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【題目】小明在10場籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計如下(假設(shè)各場比賽相互獨立):
場次 | 投籃次數(shù) | 命中次數(shù) |
主場1 | 22 | 12 |
主場2 | 15 | 12 |
主場3 | 12 | 8 |
主場4 | 23 | 8 |
主場5 | 24 | 20 |
場次 | 投籃次數(shù) | 命中次數(shù) |
客場1 | 18 | 8 |
客場2 | 13 | 12 |
客場3 | 21 | 7 |
客場4 | 18 | 15 |
客場5 | 25 | 12 |
(1)從上述比賽中隨機選擇一場,求小明在該場比賽中投籃命中率超過0.6的概率;
(2)從上述比賽中隨機選擇一個主場和一個客場,求小明的投籃命中率一場超過0.6,一場不超過0.6的概率.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為.
(1)寫出直線的普通方程及曲線的直角坐標方程;
(2)已知點,點,直線過點且與曲線相交于,兩點,設(shè)線段的中點為,求的值.
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【題目】設(shè)斜率不為0的直線與拋物線交于兩點,與橢圓交于兩點,記直線的斜率分別為.
(1)求證:的值與直線的斜率的大小無關(guān);
(2)設(shè)拋物線的焦點為,若,求面積的最大值.
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【題目】大豆,古稱菽,原產(chǎn)中國,在中國已有五千年栽培歷史,皖北多平原地帶,黃河故道土地肥沃,適宜種植大豆,2018年春,為響應中國大豆參與世界貿(mào)易的競爭,某市農(nóng)科院積極研究,加大優(yōu)良品種的培育工作,其中一項基礎(chǔ)工作就是研究晝夜溫差大小與大豆發(fā)芽率之間的關(guān)系,為此科研人員分別記錄了5天中每天100粒大豆的發(fā)芽數(shù),得如下數(shù)據(jù)表格:
科研人員確定研究方案是:從5組數(shù)據(jù)中選3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用求得的回歸方程對剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(Ⅰ)求剩下的2組數(shù)據(jù)恰是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率;
(Ⅱ)若選取的是4月5日、6日、7日三天數(shù)據(jù),據(jù)此求關(guān)于的線性同歸方程;
(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的誤差絕對值均不超過1粒,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,請檢驗(Ⅱ)中同歸方程是否可靠?
注:,.
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【題目】為研究某種圖書每冊的成本費(元)與印刷數(shù)(千冊)的關(guān)系,收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理,得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
15.25 | 3.63 | 0.269 | 2085.5 | 0.787 | 7.049 |
表中, .
(1)根據(jù)散點圖判斷: 與哪一個更適宜作為每冊成本費(元)與印刷數(shù)(千冊)的回歸方程類型?(只要求給出判斷,不必說明理由)
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程(回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01);
(3)若每冊書定價為10元,則至少應該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于78840元?(假設(shè)能夠全部售出,結(jié)果精確到1)
(附:對于一組數(shù)據(jù), ,…, ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為, )
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種植園在芒果臨近成熟時,隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果,其質(zhì)量(單位:克)分別在,,,,,中,經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.
(1)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為,的芒果中隨機抽取6個,再從這6個中隨機抽取3個,求這3個芒果中恰有1個在內(nèi)的概率;
(2)某經(jīng)銷商來收購芒果,以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值,用樣本估計總體,該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個,經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案:
方案:所有芒果以10元/千克收購;
方案:對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個收購,高于或等于250克的以3元/個收購.
通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,若D是棱的中點,E是棱的中點,問:在棱AB上是否存在一點F,使平面平面?若存在,請確定點F的位置;若不存在,請說明理由.
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