在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且（a2+b2）sin（A-B）=（a2+b2）sin（A+B），則△ABC是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：由條件可得sin（A-B）=sin（A+B），再由 A-B≠A+B，可得A-B+（A+B）=π，故有 A=
π
2
，從而得出結(jié)論．
解答： 解：在△ABC中，由（a2+b2）sin（A-B）=（a2+b2）sin（A+B），
可得sin（A-B）=sin（A+B），∵A-B≠A+B，∴A-B+（A+B）=π，∴A=
π
2
，
故△ABC是直角三角形，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，得到A-B+（A+B）=π，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=2x，f′﹙x0﹚=ln4，則x0的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）為奇函數(shù)，則φ的一個(gè)可能取值（　　）
A、0
B、
π
3
C、-
π
4
D、-
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，主視圖和側(cè)視圖為全等的直角梯形，俯視圖為直角三角形．則該幾何體的表面積為（　�。�
A、6+12
2
B、16+12
2
C、6+12
3
D、16+12
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x+3）的定義域?yàn)閇-5，-2]，則F（x）=f（x+1）+f（x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-1，0]
B、[-1，1]
C、[0，1]
D、[-5，-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：f（x）=sin（x+
π
2
），在△ABC中，a、b、c分別為∠ABC的對(duì)邊，已知a=1，b=
2
，f（A）=
3
2
，求∠C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）125  124  121  123  127則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=
 
（克）（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，a3=5，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
an
2n
，Tn=b1+b2+…+bn，若Tn＜m（m∈Z），求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)三邊分別為a，b，c，且cos(
π
4
-A)=
2
10
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=12，b=6，求a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案