已知圓柱半徑是2，則是一個與圓柱的軸成45°角的平面截圓柱面所得截痕曲線的離心率是
 
．
考點：平面與圓錐面的截線
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用已知條件，求出題意的長半軸，短半軸，然后求出半焦距，即可求出題意的離心率．
解答： 解：∵底面半徑是2的圓柱被與底面成45°的平面所截，其截口是一個橢圓，
則這個橢圓的短半軸為：2，長半軸為
2
cos45°
=2
2
，
∵a2=b2+c2，∴c=2，
∴橢圓的離心率為：e=
c
a
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點評：本題考查橢圓離心率的求法，注意橢圓的幾何量與雙曲線的幾何量（a，b，c）關(guān)系的正確應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知底面是矩形的四棱錐P-ABCD，PA⊥底面AC，E是PD的中點，F(xiàn)是AB的中點，以PB為直徑的球的面積為4π，PA=1，二面角P-DC-B的大小是45°．
（1）求證：AE⊥CD；AE∥面PCF；
（2）求證：點E在以PB為直徑的球面上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正方形ABCD中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從6名男生和4名女生中選出3人參加某個競賽，若這3人中必須既有男生又有女生，則不同的選擇法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的結(jié)果S是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
x=
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數(shù)），則曲線C上的點到直線l的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由四個全等的正三角形圍成的空間圖形叫正四面體，正四面體的四個正三角形面的12條中線能形成數(shù)值不同的k個銳角，k的數(shù)值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
的夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=2，若（3
a
+5
b
）⊥（m
a
-
b
），則實數(shù)m的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P在棱A1D1上，且A1P=
1
3
，Q在棱A1B1上運(yùn)動，長為
1
2
的線段EF在棱CD上運(yùn)動，在Q、EF的運(yùn)動過程中，下面四個值：
①P到平面QEF的距離；
②三棱錐P-QEF的體積；
③直線PQ與平面PEF所成的角；
④二面角P-EF-Q的大�。�
其中保持不變的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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