如圖，設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-3，0），（3，0）．直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是-
4
5
，求點(diǎn)的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出交點(diǎn)M的坐標(biāo)，寫(xiě)出兩直線的斜率，直接由斜率之積是-
4
5
，列式化簡(jiǎn)，可得結(jié)論．
解答： 解：令M（x，y），
則kMA=
y
x+3
，kMB=
y
x-3
，
∵它們的斜率之積是-
4
5
，
∴
y2
(x+3)(x-3)
=-
4
5
，
故
x2
9
+
5y2
36
=1(x≠±3)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軌跡方程，解答的關(guān)鍵是注意斜率不存在的情況，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l1：x+（1+k）y=2-k與l2：kx+2y+8=0平行，則k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，這個(gè)幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，Sn為其前n項(xiàng)和，若S20=100，且a1+a2+a3=4，則a18+a19+a20=（　�。�
A、20B、24C、26D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
（1）a1+a6=11 （2）a3•a4=
32
9
  （3）三個(gè)數(shù)
2
3
a2， 
a
2
3
， a4+
4
9
成等差數(shù)列．
試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
4
，sinα•cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)蜂巢里有1只蜜蜂．第1天它飛出去找回5個(gè)伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回5個(gè)伙伴…，如果這個(gè)找伙伴的過(guò)程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂飛出去，一共找回（　　）個(gè)伙伴．
A、55986
B、38880
C、46656
D、233280

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx+cos2x+m．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間、單調(diào)遞減區(qū)間、對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心；
（2）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為2，求此時(shí)函數(shù)f（x）的最大值，并指出x取何值時(shí)函數(shù)f（x）取到最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙、丙、丁四個(gè)公司投遞了個(gè)人簡(jiǎn)歷，假定該畢業(yè)生得到每個(gè)公司面試的概率均為p，且三個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的．記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個(gè)數(shù)．若P（X=0）=
1
81
，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=
 
．

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