【題目】已知某公司為鄭州園博園生產(chǎn)某特許商品,該公司年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)千件需另投入2 .7萬元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該特許商品工x千件并全部銷售完;每千件的銷售收入為R(x)萬元,
且,
(I)寫出年利潤W(萬元〉關(guān)于該特許商品x(千件)的函數(shù)解析式;
〔II〕年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在該特許商品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?
【答案】(1) .
(2) 當年產(chǎn)量為9千件時,該公司在該特許商品生產(chǎn)中獲利最大.
【解析】
分析:(1)根據(jù)利潤等于收入減去成本得解析式(2)先分段求最大值,一段根據(jù)導(dǎo)數(shù)得單調(diào)性,根據(jù)單調(diào)性變化規(guī)律確定最大值,另一段根據(jù)基本不等式求最值,最后取兩段最大值的最大值.
詳解:
(1)當時,
當時,
(2)①當時,由
當
∴當時,W取最大值,且
②當時,W=98
當且僅當
綜合①、②知時,W取最大值.
所以當年產(chǎn)量為9千件時,該公司在該特許商品生產(chǎn)中獲利最大.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左右焦點分別為F1 , F2 , 線段OF1 , OF2的中點分別為B1 , B2 , 且△AB1B2是面積為4的直角三角形.
(1)求該橢圓的離心率和標準方程;
(2)過B1做直線l交橢圓于P,Q兩點,使PB2⊥QB2 , 求直線l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有4個人去參加娛樂活動,該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇.為增加趣味性,約定:每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲,擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲,擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲.
(1)求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率;
(2)求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率;
(3)用X,Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù),記ξ=|X﹣Y|,求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的焦點在軸上,中心在坐標原點,拋物線的焦點在軸上,頂點在坐標原點,在、上各取兩個點,將其坐標記錄于表格中:
(1)求、的標準方程;
(2)已知定點,為拋物線上的一點,其橫坐標為,拋物線在點處的切線交橢圓于、兩點,求面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),曲線,以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線的普通方程和曲線的極坐標方程;
(2)若射線與曲線,分別交于兩點,求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】方程ay=b2x2+c中的a,b,c∈{﹣3,﹣2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同,在所有這些方程所表示的曲線中,不同的拋物線共有( )
A.60條
B.62條
C.71條
D.80條
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列與等比數(shù)列滿足,,且.
(1)求數(shù)列,的通項公式;
(2)設(shè),是否存在正整數(shù),使恒成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“節(jié)約用水”自古以來就是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng).某市統(tǒng)計局調(diào)查了該市眾多家庭的用水量情況,繪制了月用水量的頻率分布直方圖,如下圖所示.將月用水量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的用水量相互獨立.
(l)求在未來連續(xù)3個月里,有連續(xù)2個月的月用水量都不低于12噸且另1個月的月用水量低于4噸的概率;
(2)用表示在未來3個月里月用水量不低于12噸的月數(shù),求隨杌變量的分布列及數(shù)學期望.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com