7．等差數(shù)列{an}中Sn是其前n項和，a1=-2010，$\frac{{{S_{2011}}}}{2011}$-$\frac{{{S_{2009}}}}{2009}$=2，則S2010的值為（　�。�
A．-2009B．2009C．-2010D．2010

分析 Sn=$n{a}_{1}+\frac{n（n-1）d}{2}$，可得$\frac{{S}_{n}}{n}$=$\fracm64pryb{2}n$+$（{a}_{1}-\fracbpliddu{2}）$為等差數(shù)列，公差為$\frace4xisr6{2}$．即可得出．

解答 解：∵Sn=$n{a}_{1}+\frac{n（n-1）d}{2}$，∴$\frac{{S}_{n}}{n}$=$\fracon1pmrp{2}n$+$（{a}_{1}-\fracq9lbvxw{2}）$為等差數(shù)列，公差為$\fracbmea1na{2}$．
∴$\frac{{{S_{2011}}}}{2011}$-$\frac{{{S_{2009}}}}{2009}$=2=2×$\fraczau4d6q{2}$，解得$\fracspauflu{2}$=1．
∴$\frac{{S}_{2010}}{2010}$=$\frac{{a}_{1}}{1}$+2009×$\frackhapllz{2}$=-2010+2009=-1．
S2010=-2010，
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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A．$\frac{a}{a+1}$B．-$\frac{a}{a+1}$C．$\frac{a+1}{a}$D．-$\frac{a+1}{a}$

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（2）已知命題p：（4x-3）2≤1；命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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②圓C被y軸截得的弦長為 4$\sqrt{6}$；
③直線 l與圓C恒相交；        
④直線 l被圓C截得最短弦長時，l方程為2x-y-5=0，
其中正確命題的是（　�。�
A．②③B．①③④C．①②④D．①②③④

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