【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求出線的極坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點為曲線上的任意一點,求點到直線的距離最大值．

【答案】（1）曲線的極坐標(biāo)方程，直線的直角坐標(biāo)方程為（2）

【解析】

（1）先求解的普通方程，然后將其轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)出點的參數(shù)形式，利用點到直線的距離公式以及三角函數(shù)有界性求解最大值.

（1）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù))，

消去方程中的可得普通方程為，

將，代入上式得．

所以曲線的極坐標(biāo)方程．

直線l的極坐標(biāo)方程為，即，

將，代人上式，得，

所以直線的直角坐標(biāo)方程為．

（2)設(shè)為曲線上任一點，

則點P到直線l的距離，

∴當(dāng)時，的最大值，

∴點P到直線l的距離的最大值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題14分）

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F分別為AD，PB的中點.

（Ⅰ）求證：PE⊥BC；

（Ⅱ）求證：平面PAB⊥平面PCD；

（Ⅲ）求證：EF∥平面PCD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若對任意的正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得數(shù)列的前項和，則稱是“回歸數(shù)列”．

（）①前項和為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”？并請說明理由．②通項公式為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”？并請說明理由；

（）設(shè)是等差數(shù)列，首項，公差，若是“回歸數(shù)列”，求的值．

（）是否對任意的等差數(shù)列，總存在兩個“回歸數(shù)列”和，使得成立，請給出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】柴靜《穹頂之下》的播出，讓大家對霧霾天氣的危害有了更進一步的認(rèn)識，對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來，某研究機構(gòu)對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進行統(tǒng)計分析，得出下表數(shù)據(jù)：

x

4

5

7

8

y

2

3

5

6

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測燃放煙花爆竹的天數(shù)為的霧霾天數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)一位高三班主任對本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行調(diào)查，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：

積極參加班級工作

不積極參加班級工作

合計

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性不高

6

19

25

合計

24

26

50

（1）如果隨機調(diào)查這個班的一名學(xué)生，那么抽到不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少？

（2）若不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取2名學(xué)生參加某項活動，問2名學(xué)生中有1名男生的概率是多少？

（3）學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？請說明理由．

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）＝|x2﹣ax|（a∈R），設(shè)g（x）＝f（x+l）﹣f（x）.

（1）若y＝g（x）為奇函數(shù)，求a的值：

（2）設(shè)h（x），x∈（0，+∞）

①若a≤0，證明：h（x）＞2：

②若h（x）的最小值為﹣1，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈R.

（I）討論f(x)的單調(diào)性；

（II）確定a的所有可能取值，使得在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立(e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù))。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓心在原點，半徑為R的圓交x軸正半軸于點A，P，Q是圓上的兩個動點，它們同時從點A出發(fā)沿圓周做勻速運動，點P沿逆時針方向每秒轉(zhuǎn)，點Q沿順時針方向每秒轉(zhuǎn)，試求P，Q出發(fā)后第五次相遇時各自轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)及各自走過的弧長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的值域為_________________．

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