設(shè)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部，且數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，則△ABC的面積與△OBC的面積之比是


  1. A.
    2：1
  2. B.
    3：1
  3. C.
    4：3
  4. D.
    3：2
B
分析：根據(jù)三角形重心的性質(zhì)，易得是△ABC的重心，由重心的性質(zhì)，可得O到BC的距離為A到BC距離的，可得△OBC的面積為△ABC的面積，分析可得答案．
解答：根據(jù)題意，=，
則O是△ABC的重心，
由重心的性質(zhì)，可得O到BC的距離為A到BC距離的，
即△OBC的面積為△ABC的面積，
則△ABC的面積與△OBC的面積之比是3：1，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，注意由向量關(guān)系式推出O的位置．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部，且
.
OA
+
.
OB
+
.
OC
=
.
0
，則△ABC的面積與△OBC的面積之比是（　�。�
A、2：1B、3：1
C、4：3D、3：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部，且有
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，則△AOB，△AOC，△BOC的面積比為（　�。�
A、1：2：3
B、3：2：1
C、2：3：4
D、4：3：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部，且+2+3=0，則△AOB與△AOC的面積之比為(    )

A.2               B.                   C.3                  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：金華模擬 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部，且
.
OA
+
.
OB
+
.
OC
=
.
0
，則△ABC的面積與△OBC的面積之比是（　�。�
A．2：1B．3：1C．4：3D．3：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省金華市高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部，且=，則△ABC的面積與△OBC的面積之比是（ ）
A．2：1
B．3：1
C．4：3
D．3：2

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