【題目】某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱系統(tǒng)),系統(tǒng)在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為.

1)求在任意時(shí)刻至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率;

2)設(shè)系統(tǒng)3次相互獨(dú)立的檢測(cè)中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機(jī)變量,求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.(用數(shù)字作答)

【答案】1.(2)分布列答案見解析,數(shù)學(xué)學(xué)期望:

【解析】

1)考慮求“至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障”的反面為“兩個(gè)系統(tǒng)都發(fā)生故障”的概率,然后用“1”減,即得結(jié)果;

2)分別求出0,1,23時(shí)候的概率,列出分布列,由期望公式,求出數(shù)學(xué)期望即可.

1)由題意,系統(tǒng)在任意時(shí)刻都發(fā)生故障的概率為:,

所以在任意時(shí)刻,至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率.

2的可能取值為0,1,2,3.

;

;

;

;

的分布列為

0

1

2

3

數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)=e2x﹣ax2+1[1,2]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

A. [,+∞) B. ,+∞) C. [,+∞) D. ,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù),),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.

(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知直線與曲線交于兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)是兩條不同的直線,,是三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:

①若,,則

②若,,,則

③若,,則

④若,則

其中正確命題的序號(hào)是(

A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《五曹算經(jīng)》是我國(guó)南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家甄鸞為各級(jí)政府的行政人員編撰的一部實(shí)用算術(shù)書.其第四卷第九題如下:“今有平地聚粟,下周三丈高四尺,問粟幾何?”其意思為“場(chǎng)院內(nèi)有圓錐形稻谷堆,底面周長(zhǎng)3丈,高4尺,那么這堆稻谷有多少斛?”已知1丈等于10尺,1斜稻谷的體積約為1.62立方尺,圓周率約為3,估算出堆放的稻谷約有(

A.57.08B.171.24C.61.73D.185.19

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知集合,m∈R.

(1)若m=3,求A∩B;

(2)已知命題p:x∈A,命題q:x∈B,若q是p的必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、BC進(jìn)行圍棋比賽,甲對(duì)A,乙對(duì)B,丙對(duì)C各一盤,已知甲勝A,乙勝B,丙勝C的概率分別為,,,假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立.

I)求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率;

II)用表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】p:關(guān)于x的方程無(wú)解,q

1)若時(shí),“”為真命題,“”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

2)當(dāng)命題“若p,則q”為真命題,“若q,則p”為假命題時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)g(x)+f(x)g(x)<0且f(﹣1)=0則不等式f(x)g(x)<0的解集為( )

A.(﹣1,0)∪(1,+∞)B.(﹣1,0)∪(0,1)

C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)D.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)

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