求集合A和B，使得A∪B={1，2，…10}，且集合A中所有元素之和等于集合B中所有元素之積．
考點：元素與集合關系的判斷
專題：集合
分析：利用列舉法依次進行列舉即可得到結論．
解答： 解：∵1+2+3+…+10=55，
∴集合B中元素之積的最大值為55．
若A={2，3，4，…10}，B={1，6，9}
若A={1，2，3，4，6，7，8，9，10}，B={5，10}
若A={2，3，4，5，7，8，9，10}，B={1，6，8}．
點評：本題主要考查元素和集合關系的判斷，利用列舉法是解決本題的關鍵，難度較大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“|x|≥2”是“x＞3”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）
A、“ab＜0”是“方程ax2+by2=1表示雙曲線”的充分不必要條件
B、命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
C、若命題p：存在x∈R，x2-x+1=0，則命題p的否定：對任意x∈R，x2-x+1≠0
D、若命題“非p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標平面上，畫出下列不等式組
x-1≥0
x-y-3≤0
2x+y-2≤0
表示的區(qū)域，若點M（x，y）是上述區(qū)域內的點，計算：
（1）b=x+y；    
（2）b=
y
x
；  
（3）b=x2+y2；指出b的最大值與最小值，并指出b最大，最小時相應的點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列關系，求各個數(shù)列{an}的通項公式：
（1）a1=4，an+1=
n+1
n+3
 an；
（2）a1=2，an-1-an=2anan-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在實數(shù)集上的函數(shù)f（x）=x2+x，g（x）=
1
3
x3-2x+m．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（2）若f（x）≥g（x）對任意的x∈[-4，4]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin3θ+cos3θ=1，求sinθ+cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用logax、logay、logaa表示下列各式：
（1）loga
x2
yz3
；
（2）loga
x
y2z
；
（3）loga（x2yz3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1，d∈N*．若設M1是從a1開始的前t1項數(shù)列的和，即M1=a1+…+a t 1（1≤t1，t1∈N*），M2=at1+1+at1+2+…+at2（1＜t2∈N*），如此下去，其中數(shù)列{Mi}是從第ti-1+1（t0=0）開始到第ti（1＜ti）項為止的數(shù)列的和，即Mi=ati-1+1+…+ati（1≤ti，ti∈N*）．
（1）若數(shù)列an=n（1≤n≤13，n∈N*），試找出一組滿足條件的M1，M2，M3，使得：M22=M1M3；
（2）試證明對于數(shù)列an=n（n∈N*），一定可通過適當?shù)膭澐�，使所得的�?shù)列{Mn}中的各數(shù)都為平方數(shù)；
（3）若等差數(shù)列{an}中a1=1，d=2．試探索該數(shù)列中是否存在無窮整數(shù)數(shù)列{tn}，（1≤t1＜t2＜t3＜…＜tn），n∈N*，使得{Mn}為等比數(shù)列，如存在，就求出數(shù)列{Mn}；如不存在，則說明理由．

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