設(shè)f（x）在（a，b）內(nèi)存在導(dǎo)數(shù)，則f′（x）＜0是f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞減的
 
條件．
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：若在某區(qū)間上有有限個(gè)點(diǎn)使f′（x）=0，在其余的點(diǎn)恒有f′（x）＜0，則f（x）仍為減函數(shù)．即在區(qū)間內(nèi)f′（x）＜0是f（x）在此區(qū)間上為減函數(shù)的充分條件，而不是必要條件．
解答： 解：若在某區(qū)間上有有限個(gè)點(diǎn)使f′（x）=0，在其余的點(diǎn)恒有f′（x）＜0，則f（x）仍為減函數(shù)．
即在區(qū)間內(nèi)f′（x）＜0是f（x）在此區(qū)間上為減函數(shù)的充分條件，而不是必要條件．
故答案為：充分不必要．
點(diǎn)評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
log2(1-x)，x≤0
-f(x+3)，x＞0
，則f（2009）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某種電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，抽取一個(gè)200的樣本，情況如下表：
壽命/小時(shí) 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
個(gè)數(shù) 20 30 80 40 30
則這種電子元件的平均壽命為
 
小時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log32，b=log52，c=log23，則a，b，c的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
k(x-1)+1，x≤1
ln(x-1)，x＞1
，則當(dāng)k＜0時(shí)函數(shù)y=f（f（x））有
 
個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x-a與函數(shù)y=
1-x2
的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為（x1，y1），（x2，y2），則x1y2+x2y1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，
b
=（1，-
3
），且
a
⊥（
a
+
b
），則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-
π
4
）=
1
4
，則sin2α的值為（　　）
A、
7
8
B、-
7
8
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a2+c2-b2=
3
ac，則∠B=（　　）
A、60°B、45°
C、120°D、30°

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