【題目】某印刷廠為了研究單冊(cè)書(shū)籍的成本(單位:元)與印刷冊(cè)數(shù)(單位:千冊(cè))之間的關(guān)系,在印制某種書(shū)籍時(shí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表:
印刷冊(cè)數(shù)(千冊(cè)) | |||||
單冊(cè)成本(元) |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),技術(shù)人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型,得到兩個(gè)回歸方程,方程甲:,方程乙:.
(1)為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù).
①完成下表(計(jì)算結(jié)果精確到);
印刷冊(cè)數(shù)(千冊(cè)) | ||||||
單冊(cè)成本(元) | ||||||
模型甲 | 估計(jì)值 | |||||
殘差 | ||||||
模型乙 | 估計(jì)值 | |||||
殘差 |
②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和,并通過(guò)比較,判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.
(2)該書(shū)上市之后,受到廣大讀者熱烈歡迎,不久便全部售罄,于是印刷廠決定進(jìn)行二次印刷,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,新需求量為千冊(cè),若印刷廠以每?jī)?cè)元的價(jià)格將書(shū)籍出售給訂貨商,求印刷廠二次印刷千冊(cè)獲得的利潤(rùn)?(按(1)中擬合效果較好的模型計(jì)算印刷單冊(cè)書(shū)的成本).
【答案】(1)①見(jiàn)解析②模型乙的擬合效果更好(2)印刷利潤(rùn)元.
【解析】分析:(Ⅰ)利用所給公式和表格數(shù)據(jù)完成表格即可,再計(jì)算出兩個(gè)模型的殘差平方和,進(jìn)而比較其模擬效果;(Ⅱ)利用模擬函數(shù)進(jìn)行估計(jì)即可.
詳解:(1)經(jīng)計(jì)算,可得下表:
印刷冊(cè)數(shù)(千冊(cè)) | ||||||
單冊(cè)成本(元) | ||||||
模型甲 | 估計(jì)值 | img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2019/04/14/17/ff6aa6c6/SYS201904141739112489792598_DA/SYS201904141739112489792598_DA.015.png" width="24" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" /> | ||||
殘差 | ||||||
模型乙 | 估計(jì)值 | |||||
殘差 |
②,,,
故模型乙的擬合效果更好;
(2)二次印刷千冊(cè),由(1)可知,單冊(cè)書(shū)印刷成本為(元),
故印刷總成本為(元),印刷利潤(rùn)元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年至2020年,第六屆全國(guó)文明城市創(chuàng)建工作即將開(kāi)始.在2017年9月7日召開(kāi)的攀枝花市創(chuàng)文工作推進(jìn)會(huì)上,攀枝花市委明確提出“力保新一輪提名城市資格、確保2020年創(chuàng)建成功”的目標(biāo).為了確保創(chuàng)文工作,今年初市交警大隊(duì)在轄區(qū)開(kāi)展“機(jī)動(dòng)車(chē)不禮讓行人整治行動(dòng)” .下表是我市一主干路口監(jiān)控設(shè)備抓拍的5個(gè)月內(nèi) “駕駛員不禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
月份 | |||||
違章駕駛員人數(shù) |
(Ⅰ)請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程;
(Ⅱ)預(yù)測(cè)該路口7月份不“禮讓斑馬線”違章駕駛員的人數(shù);
(Ⅲ)交警從這5個(gè)月內(nèi)通過(guò)該路口的駕駛員中隨機(jī)抽查了50人,調(diào)查“駕駛員不禮讓斑馬線”行為與駕齡的關(guān)系,得到如下列聯(lián)表:
不禮讓斑馬線 | 禮讓斑馬線 | 合計(jì) | |
駕齡不超過(guò)年 | |||
駕齡年以上 | |||
合計(jì) |
能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關(guān)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)m,n∈R,若直線(m+1)x+(n+1)y﹣2=0與圓(x﹣1)2+(y﹣1)2=1相切,則m+n的取值范圍是( )
A.[1﹣ ,1+ ]
B.(﹣∞,1﹣ ]∪[1+ ,+∞)
C.[2﹣2 ,2+2 ]
D.(﹣∞,2﹣2 ]∪[2+2 ,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1.
(1)證明:PC⊥AD;
(2)求二面角A﹣PC﹣D的正弦值;
(3)設(shè)E為棱PA上的點(diǎn),滿足異面直線BE與CD所成的角為30°,求AE的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)m=2時(shí),方程的根為,求代數(shù)式的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方形的邊長(zhǎng)為2,分別以, 為一邊在空間中作正三角形, ,延長(zhǎng)到點(diǎn),使,連接, .
(1)證明: 平面;
(2)求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,半徑為R的半球O的底面圓O在平面α內(nèi),過(guò)點(diǎn)O作平面α的垂線交半球面于點(diǎn)A,過(guò)圓O的直徑CD作平面α成45°角的平面與半球面相交,所得交線上到平面α的距離最大的點(diǎn)為B,該交線上的一點(diǎn)P滿足∠BOP=60°,則A、P兩點(diǎn)間的球面距離為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,和均為等邊三角形,且平面平面,點(diǎn)為中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)若的面積為,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線交于,兩點(diǎn),求.
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