Question

【題目】天氣預(yù)報(bào)是氣象專家根據(jù)預(yù)測的氣象資料和專家們的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過分析推斷得到的，在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)生活中有著重要的意義.某快餐企業(yè)的營銷部門經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，企業(yè)經(jīng)營情況與降雨天數(shù)和降雨量的大小有關(guān).

（Ⅰ）天氣預(yù)報(bào)說，在今后的四天中，每一天降雨的概率均為，求四天中至少有兩天降雨的概率；

（Ⅱ）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，一天內(nèi)降雨量的大小（單位：毫米）與其出售的快餐份數(shù)成線性相關(guān)關(guān)系，該營銷部門統(tǒng)計(jì)了降雨量與出售的快餐份數(shù)的數(shù)據(jù)如下：

降雨量（毫米）	1	2	3	4	5
快餐數(shù)（份）	50	85	115	140	160

試建立關(guān)于的回歸方程，為盡量滿足顧客要求又不造成過多浪費(fèi)，預(yù)測降雨量為6毫米時(shí)需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù)．（結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）

附注：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

，

Answer 1

【答案】（1）（2）當(dāng)降雨量為6毫米時(shí)需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù)為193份

【解析】試題分析：（1）四天中至少有兩天降雨的對(duì)立事件為四天均不降雨或四天中恰有一天降雨，用1減去其對(duì)立事件的概率就是四天中至少有兩天降雨的概率.（2）應(yīng)用最小二乘法估計(jì)公式計(jì)算出線性回歸方程，再將降雨量代入回歸方程得到降雨量為6毫米時(shí)需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù).

試題解析：（Ⅰ）四天均不降雨的概率，

四天中恰有一天降雨的概率，

所以四天中至少有兩天降雨的概率.

（Ⅱ）由題意可知， ，

所以， 關(guān)于的回歸方程為： ．

將降雨量代入回歸方程得： .

所以預(yù)測當(dāng)降雨量為6毫米時(shí)需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù)為193份．