y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)且在[0，+∞）上遞增，不等式f(
x
x+1
)＜f(-
1
2
)的解集為______．
因為f（x）為R上的偶函數(shù)，所以f(
x
x+1
)＜f(-
1
2
)?f（|
x
x+1
|）＜f（|-
1
2
|）．
又f（x）在[0，+∞）上遞增，所以|
x
x+1
|＜|-
1
2
|=
1
2
．
解得-
1
3
＜x＜1，
故答案為：{x|-
1
3
＜x＜1}
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x-2，那么不等式f(x)＜
1
2
的解集是（　�。�
A、{x|0＜x＜
5
2
}
B、{x|-
3
2
＜x＜0}
C、{x|-
3
2
＜x＜0或0＜x＜
5
2
}
D、{x|x＜-
3
2
或0≤x＜
5
2
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調遞增，若f（log28）=0，則xf（x）＞0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=2x-1-3，則f（f（1））=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，有f（2）=1，對于任意的x＞0，y＞0，都有f（xy）=f（x）+f（y），且滿足當x＞1時，f（x）＞0成立．
（1）求f（1）、f（4）的值；    
（2）求滿足f（x）+f（x-3）＞2的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x-3，則y=f（x）的解析式為
f(x)=
x2-2x-3(x≥0)
x2+2x-3(x＜0)
f(x)=
x2-2x-3(x≥0)
x2+2x-3(x＜0)
．

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