【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，若向量與共線，求的值．

【答案】(Ⅰ)的最小值為，最小正周期為.

（Ⅱ）

【解析】

本試題主要是考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和解三角形的綜合運(yùn)用。

（1）利用二倍角的正弦和余弦公式化簡(jiǎn)為單一三角函數(shù)，得到周期

（2）利用第一問的結(jié)論，得到f(C)＝sin－1＝0，然后利用三角方程得到角C的值。然后利用正弦定理得到b=2a，然后結(jié)合余弦定理求解得到a，b的值。

解 (1)f(x)＝sinxcosx－cos2x－＝sin 2x－cos 2x－1＝sin－1，

∴f(x)min＝－2，最小正周期為π.

(2)∵f(C)＝sin－1＝0，∴sin＝1，∵0<C<π，－<2C－<，

∴2C－＝，∴C＝. ∵m與n共線， ∴sinB－2sinA＝0，

由正弦定理＝， 得b＝2a，①

∵c＝3，由余弦定理，得9＝a2＋b2－2abcos，②

由①②得：a＝，b＝2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+b）有極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），且f（x1）=x1 ， 則關(guān)于x的方程f2（x）+（2+a）f（x）+a+b=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一網(wǎng)站營銷部為統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2017年12月12日在某網(wǎng)店的網(wǎng)購情況，隨機(jī)抽查了該市60名網(wǎng)友在該網(wǎng)店的網(wǎng)購金額情況，如下表：

網(wǎng)購金額(單位：千元)

頻數(shù)

頻率

網(wǎng)購金額(單位：千元)

頻數(shù)

頻率

[0,0.5)

3

0.05

[1.5,2)

15

0.25

[0.5,1)

[2,2.5)

18

0.30

[1,1.5)

9

0.15

[2.5,3]

若將當(dāng)日網(wǎng)購金額不小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購達(dá)人”，網(wǎng)購金額小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購探者”，已知“網(wǎng)購達(dá)人”與“網(wǎng)購探者”人數(shù)的比例為2:3.

（1）確定，，，的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）①.試根據(jù)頻率分布直方圖估算這60名網(wǎng)友當(dāng)日在該網(wǎng)店網(wǎng)購金額的平均數(shù)和中位數(shù)；

②.若平均數(shù)和中位數(shù)至少有一個(gè)不低于2千元，則該網(wǎng)店當(dāng)日評(píng)為“皇冠店”，試判斷該網(wǎng)店當(dāng)日能否被評(píng)為“皇冠店”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)S、A、B、C在半徑為 的同一球面上，點(diǎn)S到平面ABC的距離為 ，AB=BC=CA= ，則點(diǎn)S與△ABC中心的距離為（ ）
A.
B.
C.1
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，直線x+y+ =0與橢圓E僅有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線l被圓O：x2+y2=3所截得的弦長(zhǎng)為3，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，求△ABO面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)g（x）=cosx的圖象經(jīng)過如下變換得到：先將g（x）的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再將其圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�，縱坐標(biāo)不變，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸方程為（ ）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， an是Sn和1的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，記實(shí)數(shù)m的最大值為M．
（1）求M的值；
（2）正數(shù)a，b，c滿足a+2b+c=M，求證： + ≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知P是直線l：3x－4y＋11＝0上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0的兩條切線(A，B是切點(diǎn))，C是圓心，那么四邊形PACB的面積的最小值是(　　)

A. B. 2 C. D. 2

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