已知復(fù)數(shù)z=
(1-i)2+3(1+i)
2-i
．
（1）求z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
；
（2）若az+b=1-i，求實數(shù)a，b的值．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：計算題,數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（1）先化簡復(fù)數(shù)z，由共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)可求；
（2）代入復(fù)數(shù)z，由復(fù)數(shù)相等的充要條件可得a，b方程組，解出即可；
解答： 解：（1）z=
-2i+3+3i
2-i
=
3+i
2-i
=1+i．        
∴
.
z
=1-i．  
（2）a（1+i）+b=1-i，即a+b+ai=1-i，
∴
a+b=1
a=-1
，
解得a=-1，b=2．
點評：該題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算、復(fù)數(shù)的基本概念，屬基礎(chǔ)題，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a9=5，則3a5+a7的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值以及對應(yīng)的x．
（2）求它單調(diào)增區(qū)間．
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公差大于0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，{an}的前三項分別加上1，1，3后順次成為某個等比數(shù)列的連續(xù)三項，S5=25．
①求數(shù)列{an}的通項公式；
②令bn=t Sn（t＞0），若對一切n∈N*，都有bn+12＞2bnbn+2，求t的取值范圍；
③是否存在各項都是正整數(shù)的無窮數(shù)列{cn}，使cn+12＞2cncn+2對一切n∈N*都成立，若存在，請寫出數(shù)列{cn}的一個通項公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C對邊分別為a，b，c，A，B，C成等差數(shù)列，cosA=
1
7
且a=8．
（1）求
a
b
的值；
（2）求
CA
•
CB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|x|-|x+1|．
（1）求不等式f（x）≤0的解集A；
（2）若不等式mx+m-1＞0對任何x∈A恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1=1，0＜q＜
1
2
，且對任意正整數(shù)k，ak-（ak+1+ak+2）仍是該數(shù)列中的某一項，則公比q為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的傾斜角為α，參數(shù)方程為
x=tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)，tanα=
1
2
），圓C的極坐標方程為ρ2-8ρcosθ+12=0，直線l與圓C交于A，B兩點，則|OA|+|OB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)a，b，c，d滿足：1≤a≤b≤c≤d≤100，則
a
b
+
c
d
取得最小值時，a+b+c+d=
 
．

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