已知首項為
的等比數(shù)列
的前n項和為
, 且
成等差數(shù)列.
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ) 證明
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
為公差不為
的等差數(shù)列，
為前
項和，
和
的等差中項為
，且
．令
數(shù)列
的前項和為
．
（1）求
及；
（2）是否存在正整數(shù)
成等比數(shù)列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人用農(nóng)藥治蟲，由于計算錯誤，在A、B兩個噴霧器中分別配制
成12%和6%的藥水各10千克，實際要求兩個噴霧器中的農(nóng)藥的濃度是一樣的，現(xiàn)在只有兩個容量為1千
克的藥瓶，他們從A、B兩個噴霧器中分別取1千克的藥水，將A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A
中，這樣操作進行了n次后，A噴霧器中藥水的濃度為
，B噴霧器中藥水的濃度為
．
（1）證明：
是一個常數(shù)；
（2）求
與
的關(guān)系式；
（3）求的表達式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列{
}的前n項和為
，
，
．
（1）設(shè)
，證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列
的前
項和
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，求數(shù)列{an}的首項，公差及前n項和．
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(Ⅱ)見解析
是等差數(shù)列，且
，
，
，求數(shù)列
前n項和
.
是數(shù)列
的前
項和，且對任意
，有
，
的通項公式；
的前
．
的前
項和為
，
，
，
，
．
的前
中，
，求數(shù)列
的前n項和
.