若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+θ）對(duì)任意x都有f（
π
6
+x）=f（
π
6
-x），則f（
π
6
）=（　　）
A、2或0B、-2或2
C、0D、-2或0
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由f（
π
6
+x）=f（
π
6
-x），可得x=
π
6
是函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸，利用三角函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2sin（ωx+θ）對(duì)任意x都有f（
π
6
+x）=f（
π
6
-x），
∴x=
π
6
是函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸，
即此時(shí)函數(shù)f（x）取得最值，即f（
π
6
）=±2，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)三角函數(shù)的對(duì)稱性是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面中，△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比
S△AEC
S△BEC
=
AC
BC
．將這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E，則類比的結(jié)論為
VA-CDE
VB-CDE
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x3
3
-
a
2
x2+x+1在區(qū)間（
1
2
，3）上有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（2，
5
2
）
B、[2，
5
2
）
C、（2，
10
3
）
D、[2，
10
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題中，正確的命題為（　�。�
A、|
a
|-|
b
|＜|
a
+
b
|是
a
、
b
不共線的充要條件
B、（
a
•
b
）•
c
=
b
•（
a
•
b
）=（
b
•
c
）•
a
C、向量
a
在向量
b
方向上的射影向量的模為|
a
|•cos＜
a
，
b
＞
D、在四面體ABCD中，若
AB
•
CD
=0，
AC
•
BD
=0，則
AD
•
BC
=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從{1，2，3，4，5}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)a，從{1，2，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)b，則關(guān)于x的方程x2+ax+b2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根的概率是（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩圓x2+y2+6x-4y=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、外切B、內(nèi)切C、相交D、外離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)．
（1）寫出圖中與
DE
、
EF
、
FD
相等的向量；
（2）寫出向量
DE
的相反向量；
（3）設(shè)
AD
=
a
，
AF
=
b
，用
a
、
b
表示
FD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊落在直線y=-x（x＜0），表示出角α的集合，并求sinα，cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（a-1，b）上的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x＜b時(shí)，f（x）=（
1
2
）x-x+a．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

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