Question

19．設(shè)在△ABC中，兩條高所在直線的方程分別為2x-3y+1=0和x+y=0，且它的一個頂點是A（1，2），求B、C的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 判斷點A不在兩條高線，由高線求出AB、AC邊所在直線的斜率再把點A的坐標(biāo)代入點斜式方程，化簡求出AB、AC邊所在直線的方程，聯(lián)立高線方程求出B、C的坐標(biāo)即可．

解答 解：（1）∵A（1，2）點不在兩條高線2x-3y+1=0和x+y=0上，
∴AB、AC邊所在直線的斜率分別為-$\frac{3}{2}$和1，
代入點斜式得：y-2=-$\frac{3}{2}$（x-1），y-2=x-1
∴AB、AC邊所在直線方程為3x+2y-7=0，x-y+1=0．
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+1=0}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$解得x=-2，y=-1，
∴C（-2，-1）、同理可求 B（7，-7）．

點評 本題考查了求直線方程和聯(lián)立直線方程求交點坐標(biāo)，考查學(xué)生的運算能力，是一道基礎(chǔ)題．