過(guò)雙曲線數(shù)學(xué)公式的左焦點(diǎn)F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，記切點(diǎn)為A，B，雙曲線左頂點(diǎn)為C，若∠ACB=120°，則雙曲線的離心率為_(kāi)_______．

2
分析：根據(jù)∠ACB=120°，OA=OC，可以得到∠AFO=30°，從而得到a與c的關(guān)系式，進(jìn)而可求雙曲線的離心率．
解答：因?yàn)椤螦CB=120°，OA=OC，所以∠AOC=60°
∵FA是圓的切線，∴∠AFO=30°，

∴OF=2OC，
∴c=2a，
∴
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握雙曲線與圓的位置關(guān)系，結(jié)合有關(guān)條件確定a、b與c的關(guān)系．
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x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，過(guò)雙曲線Γ的左焦點(diǎn)F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則∠AFB的大小等于（　�。�

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  (A)     (B)      (C)       (D)

 

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