求以橢圓
x2
49
+
y2
24
=1，的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程，并求它的離心率、漸近線方程．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì),橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：確定橢圓的焦點(diǎn)、頂點(diǎn)坐標(biāo)，可得雙曲線的頂點(diǎn)、焦點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出雙曲線的離心率、漸近線方程．
解答： 解：橢圓
x2
49
+
y2
24
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±5，0），兩個(gè)頂點(diǎn)為（±7，0），
∴雙曲線的頂點(diǎn)為（±5，0），焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±7，0），
∴雙曲線的方程為
x2
25
-
y2
24
=1，
∴a=5，b=2
6
，c=7，
∴e=
c
a
=
7
5
，漸近線方程為y=±
2
6
5
x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C：y2=2px（p＞0），在此拋物線上一點(diǎn)M（2，m）到焦點(diǎn)的距離是3．
（1）求此拋物線的方程；
（2）拋物線C的準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)斜率為k的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)．是否存在這樣的k，使得拋物線C上總存在點(diǎn)Q（x0，y0）滿足QA⊥QB，若存在，求k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈（0，+∞），都有f（x）≥0成立，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2（n∈N*），且a1=2，a2=1．
（1）求k的值；
（2）求證{Sn-4}為等比數(shù)列；
（3）是否存在正整數(shù)m，n，使得
Sn-m
Sn+1-m
＜
1
2
成立？若存在，求出這樣的正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)為ρ=2asinθ（a＜0），以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正向建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=1+
3
2
t
（t為參數(shù)），若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)AB=2時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到下表中的數(shù)據(jù)：
患病 未患病
服用藥 30 270
沒(méi)服用藥 40 160
能否有99%的把握認(rèn)為服用此藥對(duì)預(yù)防疾病有效？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-1，等差數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b4=7．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Cn=
1
bnbn+1
，數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證Tn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，滿足a3=7，a5+a7=26，求an及Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點(diǎn)，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求證：BC⊥平面PBD；
（3）已知在側(cè)棱PC上存在一點(diǎn)Q，使得二面角Q-BD-P為45°，求
PQ
PC
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案