雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)在直線l：x+y-2=0上，右頂點(diǎn)到直線l的距離為
2
2
，則雙曲線C的漸近線方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先根據(jù)右焦點(diǎn)在直線l：x+y-2=0上，求的c=2，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求得a的值，最后求出漸近線方程即可．
解答： 解：∵直線l：x+y-2=0與x軸的交點(diǎn)奪坐標(biāo)為（2，0），
∴c=2，
設(shè)雙曲線的右頂點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0）
根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式可得
|a+0-2|
2
=
2
2

解得a=1，a=3＞2=c（舍去）
∴b=
c2-a2
=
3

∵雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
b
a
x
∴y=±
3
x．
故答案為：y=±
3
x．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)，以及漸近線的求法，還有點(diǎn)到直線的距離，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題r：如果
x-2
+（y+1）2=0，則x=2且y=-1．若命題r的否命題為p，命題r的否定為q，則（　　）
A、p真q假B、p假q真
C、p，q都真D、p，q都假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=120°，E為PC上任意一點(diǎn)．
（1）求證：面BED⊥面PAC；
（2）若E是PC中點(diǎn)，AB=PA=a，求二面角E-CD-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2+c與直線x+2y+b=0相交于A、B兩點(diǎn)且OA⊥OB（O為原點(diǎn)）|AB|=
5
5
4
，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosωx，
3
cosωx），
b
=（sinωx，cosωx）（其中0＜ω≤1），記f（x）=
a
•
b
-
3
2
，且滿足f（x+π）=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-
π
12
，
5π
12
]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（3）如果關(guān)于x的方程3[f（x）]2+mf（x）-1=0在區(qū)間[-
π
12
，
5π
12
]上有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的㈱對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足2acosC=2b+c．
（1）求角A；
（2）若sinBsinC=
1
4
，且b=4，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}中，0＜a1＜a2，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求證：當(dāng)n≥3時(shí)，Sn＜
n(a1+an)
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某家具廠根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按40個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)A、B、C三種型號(hào)的沙發(fā)共120套，且C型號(hào)沙發(fā)至少生產(chǎn)20套．已知生產(chǎn)這些沙發(fā)每套所需工時(shí)和每套產(chǎn)值如表：
沙發(fā)型號(hào)A型號(hào)B型號(hào)C型號(hào)
工時(shí)
1
2
1
3
1
4
產(chǎn)值/千元432
問每周應(yīng)生產(chǎn)A、B、C型號(hào)的沙發(fā)各多少套，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？（以千元為單位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用判別式求函數(shù)y=
x
x2-3x+1
的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案