利用判別式求函數(shù)y=
x
x2-3x+1
的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：把函數(shù)化為yx2-（3y+1）x+y=0，利用判別式△≥0，求出y的取值范圍即可．
解答： 解：∵函數(shù)y=
x
x2-3x+1
，
∴當(dāng)x=0時，y=0；
當(dāng)y≠0時，原函數(shù)化為yx2-（3y+1）x+y=0，
∴判別式△=（3y+1）2-4y2≥0，
即5y2+6y+1≥0；
解得y≤-1，或y≥-
1
5
，
綜上，函數(shù)y的值域是{y|y≤-1，或y≥-
1
5
}．
點評：本題考查了求函數(shù)值域的問題，利用判別式△≥0，可以求出函數(shù)y的值域，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點在直線l：x+y-2=0上，右頂點到直線l的距離為
2
2
，則雙曲線C的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列，
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）若a、b、c成等比數(shù)列，求證：△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四面體P-ABCD中，PB⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，PB=BC=CD=
1
2
AB．Q是PC上的一點．
（1）求證：平面PAD⊥面PBD；
（2）當(dāng)Q在什么位置時，PA∥平面QBD？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5人排成一排，其中甲、乙二人不能相鄰的不同排法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請分別畫圖說明兩條異面直線在同一個平面上的正投影可能是：
（1）兩條相交直線；
（2）兩條平行直線；
（3）一條直線和直線外一點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店經(jīng)營一批進價為每件5元的商品，在市場調(diào)查時發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x與日銷售量y之間有如下關(guān)系：
x5678
y10873
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求x，y之間的線性回歸方程．（參考數(shù)據(jù)：
4
i=1
xiyi-4
.
x
.
y
=-11，
4
i=1
xi2-4
.
x
2=5，
4
i=1
yi2-4
.
y
2=26）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在某個城市中，M，N兩地之間有南北街道5條、東西街道4條，現(xiàn)要求沿圖中的街道，以最短的路程從M走到N，則不同的走法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

變量x，y滿足
x=
t
y=2
1-t
（t為參數(shù)），則代數(shù)式
y+2
x+2
的取值范圍是
 
．

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