【題目】已知（ +x2）2n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和比（3x﹣1）n的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)的和大992，求（2x﹣ ）2n的展開式中：
（1）第10項(xiàng)
（2）常數(shù)項(xiàng)；
（3）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

【答案】
（1）解：由題意得22n﹣2n=992，解得n=5，

∵（2x﹣ ）2n的展開式的通項(xiàng)公式為 ，

令r=9，可得它的展開式中第10項(xiàng)，即T10=﹣20x﹣8 ．


（2）解：令10﹣2r=0，求得r=5，可得常數(shù)項(xiàng)為第6項(xiàng)，

T6=﹣ 25=﹣8 064．


（3）解：設(shè)第r+1項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值最大，即Tr+1= 210﹣r最大，

∴ ，即 ，

∴ ≤r≤ ，∴r=3，故系數(shù)的絕對(duì)值最大的是第4項(xiàng)，

T4=（﹣1）3 27x4=﹣15 360x4．


【解析】利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，求得第10項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、以及系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣（a﹣1）x2+b2x，其中a∈{1，2，3，4}，b∈{1，2，3}，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知橢圓Γ： =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為（2 ，0），且橢圓Γ上一點(diǎn)M到其兩焦點(diǎn)F1 ， F2的距離之和為4 ．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=x+m（m∈R）與橢圓Γ交于不同兩點(diǎn)A，B，且|AB|=3 ．若點(diǎn)P（x0 ， 2）滿足| |=| |，求x0的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣1+ （a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅲ）當(dāng)a=1的值時(shí)，若直線l：y=kx﹣1與曲線y=f（x）沒有公共點(diǎn)，求k的最大值．

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【題目】有4個(gè)不同的球，4個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒子內(nèi)．
（1）共有幾種放法？
（2）恰有1個(gè)空盒，有幾種放法？
（3）恰有2個(gè)盒子不放球，有幾種放法？

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【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan= （n≥1，n∈Z）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求數(shù)列{n2an}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】若不等式ax2﹣bx+c＞0的解集為{x|﹣2＜x＜3}，求不等式cx2﹣bx﹣a＜0的解集．

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（2）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
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【題目】下列關(guān)于棱錐、棱臺(tái)的說法，其中不正確的是( )
A.棱臺(tái)的側(cè)面一定不會(huì)是平行四邊形
B.棱錐的側(cè)面只能是三角形
C.由四個(gè)面圍成的封閉圖形只能是三棱錐
D.棱錐被平面截成的兩部分不可能都是棱錐

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