（1）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇1，4]，求函數(shù)f（x+2）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）=
x-2
-x的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）函數(shù)f（x+2）的定義域即為x的取值范圍，原函數(shù)的定義域，即為x+2的范圍，解不等式組即可得解．
（2）換元法求解函數(shù)y=-t2+t-2，t≥0，求解即可．
解答： 解：（1）∵原函數(shù)的定義域?yàn)閇1，4]，
∴1≤x+2≤4，即
，解得-1≤x≤2
∴函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)閇-1，2]．
故答案為：[-1，2]．
（2）函數(shù)f（x）=
x-2
-x
設(shè)t=
x-2
，t≥0，
x=t2+2，
y=t-t2-2，t≥0，
即y=-t2+t-2，t≥0，
對(duì)稱(chēng)軸t=
1
2
，
t=
1
2
，y=-
7
4
，
∴函數(shù)f（x）=
x-2
-x的值域：（-∞，-
7
4
）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查抽象函數(shù)的定義域的求法，注意變量范圍的轉(zhuǎn)化，屬簡(jiǎn)單題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，∠A為銳角，已知
m
=（sin2A，-2
3
），
n
=（1，cos2A），且
m
⊥
n
．
（1）求∠A的大��；
（2）若a=2，求b+c的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
cosπx，x∈[0，
1
2
]
2x-1，x∈(
1
2
，+∞)
，則不等式f（x）≤
1
2
的解集為（　�。�
A、[
1
4
，
2
3
]∪[
4
3
，
7
4
]
B、[-
3
4
，-
1
3
]∪[
1
4
，
2
3
]
C、[
1
3
，
3
4
]∪[
4
3
，
7
4
]
D、[-
3
4
，-
1
3
]∪[
1
3
，
3
4
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義區(qū)間[x1，x2]長(zhǎng)度為x2-x1，（x2＞x1），已知函數(shù)f（x）=
(a2+a)x-1
a2x
 （a∈R，a≠0）的定義域與值域都是[m，n]，則區(qū)間[m，n]取最大長(zhǎng)度時(shí)a的值為（　　）
A、
2
3
3
B、a＞1或a＜-3
C、a＞1
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=2，|
b
|=1，則|
a
•
b
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
+
1+x
，若x，y滿(mǎn)足f（x+1）-f（y）＞0，則x2+y2-2x+1的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P，Q在拋物線(xiàn)y2=4x上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=0．則直線(xiàn)PQ恒過(guò)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）=ax-2．
（1）解關(guān)于x的不等式|f（x）|＜4；
（2）若不等式|f（x）|≤3對(duì)任意的x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，an+1=
2
an
+1，則這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)是（　�。�
A、
11
7
B、
11
5
C、
21
11
D、6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案