1．指數(shù)函數(shù)f（x）=ax，a＞0，a≠1滿足性質(zhì)：對任意的x∈R，f（-x）•f（x）=1，函數(shù)g（x）的定義域為R，且g（x）也滿足這個性質(zhì)，若g（x）既不是指數(shù)函數(shù)也不是常值函數(shù)，那么g（x）可以是g（x）=-ax（a＞0，且a≠1）（x∈R）．（任寫一個符合條件的函數(shù)）

分析 由題意可得：可設g（x）=cax，g（-x）•g（x）=c2a-x•ax=1，c≠1，解得c即可得出．

解答 解：由題意可得：可設g（x）=cax，g（-x）•g（x）=c2a-x•ax=1，解得c=±1，舍去c=1，
取c=1，可得g（x）=-ax（a＞0，且a≠1）（x∈R）．
故答案為：g（x）=-ax（a＞0，且a≠1）（x∈R）．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC的頂點為A（0，1），B（8，0），C（4，10），若$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DC}$且$\overrightarrow{CE}$=2$\overrightarrow{EA}$，AD與BE交于點F，求向量$\overrightarrow{AF}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0．|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=1-f（x），求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，a、b∈R，證明：如果a+b≥0，那么f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知U為全集，集A、B為非空集合，則下面說法正確的有（2）（4）（填序號）．
（1）若A∪（∁UB）=U，則A=B；
（2）若A⊆B，則A∩（∁UB）=∅：
（3）若A∪B=B，則（∁UA）⊆（∁UB）；
（4）若A?B，則A∩B=A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．對于函數(shù)f（x）和g（x）定義運算“*”如下：設D為f（x）和g（x）的公共定義域，對下任意x∈D，當f（x）≤g（x）時，f（x）*g（x）=f（x），當f（x）＞g（x）時，f（x）*g（x）=g（x），己知f（x）=$\sqrt{x+3}$，g（x）=3-x，則f（x）*g（x）的最大值是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將f（x）的圖象上每個點縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍，再將所得圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[-$\frac{5π}{9}$，$\frac{2π}{9}$]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=tan（2x+$\frac{π}{4}$）的周期是$\frac{π}{2}$，函數(shù)y=tan（-2x+$\frac{π}{4}$）的周期是$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．己知A（2，0），B（0，2），以AB為直徑的圓交y軸于M、N兩點，則|MN|=2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案