Question

12．將函數(shù)y=cosx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度得曲線C，則曲線C對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{8}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象的變換規(guī)則逐步得出函數(shù)解析式．

解答 解：將函數(shù)y=cosx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的函數(shù)為y=cos$\frac{1}{2}$x，再將圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度得y=cos$\frac{1}{2}$（x-$\frac{π}{4}$），即y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{8}$）．
故答案為y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{8}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象變換，是基礎(chǔ)題．