9．已知tanα=$\frac{2}{5}$，tanβ=$\frac{3}{7}$，求tan（α+β）和tan（α-β）的值．

分析 直接利用兩角和與差的正切函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：∵tanα=$\frac{2}{5}$，tanβ=$\frac{3}{7}$，
∴tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=$\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{7}}{1-\frac{2}{5}×\frac{3}{7}}$=$\frac{\frac{29}{35}}{\frac{29}{35}}$=1．
tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$=$\frac{\frac{2}{5}-\frac{3}{7}}{1+\frac{2}{5}×\frac{3}{7}}$=$-\frac{1}{41}$

點評 本題考查兩角和與差的正切函數(shù)的應用，考查計算能力．

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19．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且對任意實數(shù)都有a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且當x＞0時，f（x）＜0恒成立．
（1）求f（0）；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
（3）證明：函數(shù)y=f（x）是R上的減函數(shù)．

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20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin（A+$\frac{π}{6}$）=$\frac{a+b}{2c}$．
（1）求角C；
（2）若c=2，求AB邊上的中線長的取值范圍．

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17．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n∈N+，點（n，Sn），均在函數(shù)y=2x+r（r為常數(shù)）的圖象上．
（1）求r的值；
（2）記bn=$\frac{n+1}{4{a}_{n}}$（n∈N+）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$（-2，1），$\overrightarrow$=（1，-2），若m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$=（-10，8）（m，n∈R），則m+n的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知sinαcosα=$\frac{1}{3}$，求（sinα-cosα）2的值．

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7．求函數(shù)f（x）=log2x+2x-7的零點個數(shù)，并寫出零點所在的一個大致區(qū)間．

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4．小張周末自己駕車旅游，早上8點從家出發(fā)，駕車3h后到達景區(qū)停車場，期間由于交通等原因，小張的車所走的路程s（單位：km）與離家的時間t（單位：h）的函數(shù)關系式為s（t）=-4t（t-13）．由于景區(qū)內不能駕車，小張把車停在景區(qū)停車場．在景區(qū)玩到17點，小張開車從停車場以60km/h的速度沿原路返回．
（Ⅰ）求這天小張的車所走的路程s（單位：km）與離家時間t（單位：h）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）在距離小張家48km處有一加油站，求這天小張的車途經該加油站的時間．

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5．已知關于x的方程x2-2mx+3+4m2-6=0的兩根為α，β，試求（α-1）2+（β-1）2的最大值與最小值．

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