【題目】已知函數(shù)f(x)＝lg(k∈R，且k>0)．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)若函數(shù)f(x)在[10，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的取值范圍．

【答案】（1）當(dāng)0<k<1時，函數(shù)定義域?yàn)?/span>；當(dāng)k≥1時，函數(shù)定義域?yàn)?/span>

.（2）

【解析】

(1)由>0，k>0，得>0，當(dāng)0<k<1時，得x<1或x>；當(dāng)k＝1時，得x∈R且x≠1；當(dāng)k>1時，得x<或x>1.

綜上，當(dāng)0<k<1時，函數(shù)定義域?yàn)?/span>；當(dāng)k≥1時，函數(shù)定義域?yàn)?/span>

.

(2)由函數(shù)f(x)在[10，＋∞)上單調(diào)遞增，知>0，

∴k>.又f(x)＝lg＝lg，由題意，對任意的x1、x2，當(dāng)10≤x1<x2，有f(x1)<f(x2)，即lg<lg，

得<(k－1)(－)<0.

∵x1<x2，∴>，∴k－1<0，即k<1.

綜上可知，k的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).直線與平面的距離為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用五種不同顏色給三棱臺的六個頂點(diǎn)染色，要求每個點(diǎn)染一種顏色，且每條棱的兩個端點(diǎn)染不同顏色.則不同的染色方法有___________種.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的左右焦點(diǎn)分別為， ，若橢圓上一點(diǎn)滿足，且橢圓過點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn) .

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作軸的垂線，交橢圓于，求證： ， ， 三點(diǎn)共線.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，射線與曲線C交于點(diǎn)A。

（1）求曲線C的普通方程與點(diǎn)A的極坐標(biāo)；

（2）如下圖所示，點(diǎn)B在曲線C上(B在A的上方)，,,且,求△AOB的面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個數(shù)是（ ）

（1）平面與平面都相交，則這三個平面有2條或3條交線

（2）如果平面外有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則直線

（3）直線不平行于平面，則不平行于內(nèi)任何一條直線

A.0個B.1個C.2個D.3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對任意函數(shù)，，可按如圖所示，構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：

①輸入數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出；

②若，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若，將反饋回輸入端，再輸出，并依此規(guī)律進(jìn)行下去.

現(xiàn)定義.

（1）若輸入，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列，寫出數(shù)列的所有項(xiàng)；

（2）若要使數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過，兩點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個截距之和是.

（1）求圓的方程；

（2）若為圓內(nèi)一點(diǎn)，求過點(diǎn)被圓截得的弦長最短時的直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z滿足|z|= 的虛部為2，z所對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，

(1)求z;

(2)若z,z2,z-z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,求cos∠ABC.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案