計(jì)算由曲線y=9-x2與直線y=x+7圍成的封閉區(qū)域的面積．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)積分的應(yīng)用，即可求出陰影部分的面積．
解答： 解：聯(lián)立y=9-x2與y=x+7得x2+x-2=0，
∴xA=-2，xB=1．
設(shè)陰影部分面積為S，
則
∫
1
-2
(9-x2-x-7)dx=（9x-
1
3
x3-
1
2
x2-7x）|
 
1
-2
=
9
2
，
故封閉區(qū)域的面積是
9
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積分的應(yīng)用，要求熟練掌握利用積分求區(qū)域面積的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
3
，∠ABC=60°．
（1）證明：AB⊥A1C；
（2）求二面角A-A1C-B的正切值大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)下列式子：
（1）
(2a6)2
10a7b2
×
4ab6
6a3
；
（2）
(m4n3)2
(m6n)4
×
(m3n2)2
(2mn)2
；
（3）(
2m3n2
3mn5
)3×
6m2n4
4m3n10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角為A，B，C，
m
=（-1，
3
）．
n
=（cosA，sinA）．且
m
•
n
=1，
1+sin2B
cos2B-sin2B
=-3．
（1）求角A；
（2）若AC邊的長(zhǎng)為
15
，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（
x
+1）=x+2
x
-3，求函數(shù)f（x），并求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3+2cosx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
π
3
，b），則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C1：（x+1）2+y2=1與圓C2：（x-3）2+（y-4）2=1的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R且滿足
x≥1
x+y-6≤0
y≥x
，則z=x+2y的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)等差數(shù)列依次寫(xiě)成下表：
第一行：2
第二行：5，8，11
第三行：14，17，20，23，26
…
第m行：a（m，1），a（m，2），a（m，3），…，a（m，2m-1）
其中a（i，j）表示第i行中的第j個(gè)數(shù)，那么第m行的數(shù)的和是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案